专题30-2022年江苏高考数学满分限时题集.docx

专题30大题限时练30

1．记为等比数列的前项和．已知，．

（1）求的通项公式；

（2）求，并判断，，是否成等差数列．

【答案】（1）；（2）见解析

【详解】（1）设等比数列首项为，公比为，

则，则，，

由，，整理得：，解得：，

则，，

的通项公式；

（2）由（1）可知：，

则，，

由，

，

，

，

即，

，，成等差数列．

2．在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题．

已知中，，，分别为内角，，的对边，，，______，求角及的面积．

【答案】见解析

【详解】若选①，

因为，

所以由正弦定理得，

即，所以，

因为，所以，或，

若，由，

而，，

从而，矛盾，舍去．