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核心素养测评
八对数与对数函数
(25分钟50分)
一、选择题(每小题5分,共35分)
361
1.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3,而可观测宇宙中普通物
80
质的原子总数N约为10.则下列各数中与最接近的是()
(参考数据:lg3≈0.48)
A.1033B.1053C.1073D.1093
36180
【解析】选D.设=x=,两边取对数,lgx=lg=lg3-lg10=361×lg3-80
93.2893
≈93.28,所以x=10,即与最接近的是10.
2.(2020·上饶模拟)设函数f(x)=若f(a)f(-a),则实数a
的取值范围是()
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
【解析】选C.由题意得
或
解得a1或-1a0.
3.(2020·吕梁模拟)函数y=lnsinx(0xπ)的大致图像是()
【解析】选C.因为0xπ,所以0sinx≤1,
所以lnsinx≤0,排除选项A,B,D.
4.(2020·新乡模拟)若log(loga)=log(logb)=log(logc)=1,则a,b,c的大小关
233442
系是()
A.abcB.bac
C.acbD.bca
2
【解析】选D.由log(loga)=1,可得loga=2,故a=3=9;由log(logb)=1,可得
23334
34
logb=3,故b=4=64;由log(logc)=1,可得logc=4,故c=2=16.所以bca.
4422
|x|
5.若函数y=a(a0且a≠1)的值域为{y|y≥1},则函数y=log|x|的图像大致是
a
()
|x|
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