专题6.4 多边形的内角和与外角和（教师版）.pdfVIP

专题6.4多边形的内角和与外角和

1.理解并掌握等腰三角形的性质及其推论，并应用他们解决基本的几何问题

知识点01多边形的内角和与外角和

【知识点】

1）多边形定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．

其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．

2）相关概念：

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，

n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角.

多边形的外角和：多边形的外角和为360°．

对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．过n边形的一个顶点可以引(n-3)条

n(n-3)

对角线，n边形对角线的条数为．

2

【知识拓展1】多边形的内角和

12023··540°

例．（春北京昌平八年级校联考期中）下列多边形中，内角和为的是（）

A．B．C．D．

C

【答案】

n-2´180°

n

【分析】根据边形的内角和公式为，进行求解即可．

n-2´180°

∵n

【详解】解：边形的内角和公式为，

∴n-2´180°=540°°n=5∴540°C

当，则．四边形的内角和等于．故选：．

【点睛】本题主要考查多边形的内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键．

【即学即练】

12023··

．（春湖南怀化八年级统考期中）十边形的内角和是（）

A．1440°B．1260°C．1080°D．900°

A

【答案】

n-2g180°

n

【分析】边形的内角和是，代入公式即可求出十边形的内角和．

10-2´180°=1440°

A

【详解】解：十边形的内角和：；故选：．

【点睛】本题考查多边形内角和问题，熟记多边形内角和公式是解题关键．

【知识拓展2】多边形的外角和

22023··36°

例．（江苏苏州七年级统考期中）若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是

（）

A．7B．8C．9D．10

D

【答案】

360°

【分析】根据多边形的外角和为求解即可．

∵36°

【详