高中数学选择性必修第二册期末试卷及答案_苏教版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=ax2+bx+c在

A.-4

B.-2

C.0

D.2

2、已知函数fx=x3?3x2+4，则

A、2

B、3

C、4

D、5

3、若函数f(x)=(x-a)^2+1在R上为偶函数，则a的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

4、已知函数fx=2

A、函数在区间?∞

B、函数在x=

C、函数在x=

D、函数的导数f′x在

5、设函数fx=x3?

A.?

B.?

C.1

D.?

6、设函数fx=3sinx

A.2

B.2

C.2

D.2

7、在函数y=log2x+1中，若

A.1

B.0

C.0

D.1

8、设a0，函数fx=ax?

A、5

B、7

C、9

D、10

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、函数f(x)=

x

的定义域是（）

A.{

B.{

C.{

D.{

2、设函数fx=2x?

A.函数在区间?∞

B.函数在区间0,

C.函数在x=

D.函数的值域为?

3、设函数fx=x3?

A.x=

B.x=

C.函数在x=0和

D.函数在区间0,

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、函数f（x）=log2（x-3）的定义域为_______。

2、设函数fx=x2?4x?2，则

3、已知函数fx=x2

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）若函数fx+gx的图像恒过点1,b，其中gx

第二题

已知函数fx=2x?

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b

第三题

已知函数fx的定义域为实数集R

（1）fx+2

（2）fx

（3）f1

（1）求f2018

（2）设gx=f

第四题

题目：已知函数fx=2x+

第五题

题目：

某工厂计划对一种产品进行生产，已知该产品的生产成本为每件元件Cx=100+5

1.求利润最大条件：对Lx

L

令L′

?

2.验证利润条件：计算在x=44.09时的利润

L

所以当x≈44时利润最大，大于5000元。因此在达到最大利润的条件下，至少需要生产的元件数量为

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=ax2+bx+c在

A.-4

B.-2

C.0

D.2

答案：B

解析：由于fx在x=1处取得极小值，因此f′1=0。对fx=ax2+

此外，已知f2=3和f3=6，将

解这两个方程可以验证b=

2、已知函数fx=x3?3x2+4，则

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：A

解析：函数的极值点是其一阶导数等于零的点，因此求fx

f

当f′x=0时，即3x

3

解得x1

因此，有两个极值点x1=0和x2

3、若函数f(x)=(x-a)^2+1在R上为偶函数，则a的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

答案：C

解析：偶函数的定义为f(x)=f(-x)，对于函数f(x)=(x-a)^2+1，若它是偶函数，则：

(x-a)^2+1=((-x)-a)^2+1

(x-a)^2=((-x)-a)^2

因为平方后的结果不随符号变化，所以有：

x-a=-x-a或者x-a=x+a

对于第一个等式，得到x=-a，那么当x替换0时，得到a=0，将该值代入原函数得到f(x)=x^2+1，这并不是偶函数。

对于第二个等式，得到0=2a，得到a=0，但在这种情况下，函数f(x)=(x-a)^2+1实际上是多项式x^2，仍然是偶函数。

但对于本题提供的选项，只有a=-1符合f(x)为偶函数的条件，因此正确答案为C.-1。

4、已知函数fx=2

A、函数在区间?∞

B、函数在x=

C、函数在x=

D、函数的导数f′x在

答案：A

解析：首先，求出函数的导数f′

接下来，分析选项：

A、由于f′x=6x2?6x，令f′x=0，解得x=0或x=1。当x

B、在x=1处，f′x=0，但是f″

C、在x=0处，f′x=0，但是f″x=6x?6，代入x

D、在x=0处，f′x=0，但是f″

综上所述，正确答案为A。

5、设函数fx=x3?

A.?

B.?

C.1

D.?

答案：B。

解析：求解函数的单调性，首先计算f′

f

令f′

3

从这个不等式的解可知，x?1或x

6、设函数fx=3sinx

A.2

B.2

C.2

D.2

答案：B

解析：

首先，我们可以将函数fx

f

这是因为对于任意Asinθ+α和Bcos

在这里，A=3，

A

所以R=

现在我们来看2sinx+π6的周期。标准形式的正弦函数Rsinθ

所以T的值为2π

f

对