专题6.4 反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题6.4反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对反比例函数中k的几何意义与面

积之间关系探究六大题型的理解！

【题型1根据k的几何意义求三角形的面积】

1．（2023春·上海·九年级期中）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比

6

例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差即S△OAC－S△BAD等于()

A．3B．6C．4D．9

【答案】A

1

22

【分析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，则S△OAC－S△BAD＝(a﹣b)，结合等腰直角三角形

2

的性质及图象可得出点B的坐标为(a+b，a﹣b)，根据反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标可得

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(a+b)(a﹣b)＝a﹣b＝6，由此即可得出结论．

【详解】解：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，

则点B的坐标为(a+b，a﹣b)．

6

∵点B在反比例函数y＝的第一象限图象上，

22

∴(a+b)(a﹣b)＝a﹣b＝6．

1111

2222

∴S△OAC﹣S△BAD＝a﹣b＝(a﹣b)＝×6＝3．

2222

故选A．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及面积公式，解题的关键是得

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出a−b的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，设出等腰直角三角形的直角边，用其表示

出反比例函数上点的坐标是关键．

k

2．（2023春·山东烟台·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C为反比例函数y=(k0)

上不同的三点，连接，OA、OB、OC，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直y轴于

点E、F，OB与CF相交于点G，记四