北师大版初中数学八年级上册《第3章 位置与坐标》单元测试卷(含答案.pdfVIP

北师大新版八年级上学期《第3章位置与坐标》

单元测试卷

一．填空题（共35小题）

1．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且

AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标．

2．阅读材料：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再

选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向），对于平面内任何一

点M，用表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极

径，∠O叫做点M的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M的极坐标，这样建立

的坐标系叫做极坐标系．

如图，在极坐标系中，点A的极坐标为（4，30°）、点B的极坐标为（6，60°），

那么AB两点之间的距离是．

3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），

将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为．

4．已知点A（1，0），B（0，﹣2），如果直线AB上有一点C在第一象限，且△

BOC的面积等于2，则点C的坐标为．

5．已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（0，0），B（4，﹣2），C（5，3），

则三角形ABC的面积为．

6．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P（x，y）与P（x，y）的“非

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常距离”，给出如下定义：

若|x﹣x|≥|y﹣y|，则点P与点P的“非常距离”为|x﹣x|；

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若|x﹣x|＜|y﹣y|，则点P与点P的“非常距离”为|y﹣y|．

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例如：点P（1，2），点P（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P与点P的

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“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段PQ与线段PQ长度的较大值（点

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Q为垂直于y轴的直线PQ与垂直于x轴的直线PQ的交点）．

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已知点A（0，1），B为y轴上的一个动点，若点A与点B的“非常距离”为3，写

出满足条件的点B的坐标．

7．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标为（5，0），∠BDO=15°，

将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为．

8．如图，平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，A（3，0），B（0，4）．将

Rt△AOB绕点A顺时针旋转得到Rt△ACD，旋转后点D恰好落在AB边上时，

则D点的坐标为．

9．把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我

们把这样的三角形运动称为三角形的T﹣变换，这个顶点称为T﹣变换中心，

旋转角称为T﹣变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T﹣变换比；已

知△ABC在直角坐标平面内，点A（0，﹣1