北师大版六年级数学上册第五章--比的认识-知识点+练习 .pdfVIP

第四单元比的认识

（一）比的基本概念

1．两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号。比的前项除以后项所得的商，

叫做比值。

2．比值通常用分数、小数和整数表示。

3．比的后项不能为0.

4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;

5．根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相

当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），

比值不变。

7．小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.

（二)求比值

1、求比值:用比的前项除以比的后项

（三）化简比

1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

(四）比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比,求这两

个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?

题目解析:60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数

量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5:7,求女生有多少人？全班共有多少

人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生：女生:5×7=35人。全班:25+35=60人

1

3、比的第三种应用：已知两个数量的差,两个或几个数的比，求这两个或这几个

数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人)，男女生的比是7：

5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

要求量份数

7、要求量=已知量×

已知量份数

7、比在几何里的运用:

(1)已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。

ab

长=周长÷2×宽=周长÷2×面积＝长×宽

abab

(2）已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体

积

ab

长=周长÷４×宽=周长÷４×

abcabc

c

高=周长÷４×体积＝长×宽×高

abc

(３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数.

三个角分别为：

abc

１８０×１８０×１８０×

abcabcabc

（４）已知三角形的周长,三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ,求三条边的长度.

三条边分别为：

abc

周长×周长×周长×

abcabc