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组合图形面积得计算

一、学习目得

通过复习组合图形面积得计算,使学生熟练地掌握分析图形与进行面积计算得方法与技巧,提高学生得识图能力、分析综合能力与空间想象能力。

二、学习重点

分析组合图形得结构,掌握计算组合图形得方法。

三、学习难点

引导学生概括计算组合图形得常用得方法与技巧。

四、学习过程

(一)复习基本面积计算公式：

教师谈话：今天我们上一节复习课,上什么内容得复习课呢,请同学们瞧图猜一猜。

师点击图,生猜。

对,今天，我们要上一节与图形面积有关得复习课。

那么刚才在图片中瞧到那些图形？请同学们回忆一下,它们得面积计算公式就就是什么?(每人说一个,教师归纳板书)

请同学们回忆一下,我们学过了哪些基本得平面几何图形,它们得面积计算公式就就是什么？(每人说一个,教师归纳板书)

(注:学生理解与熟练掌握基本公式,就就是正确解答组合图形求面积得基础，复习铺垫,为综合练习作准备。)

(二)探讨研究解决组合图形面积计算得方法技巧。

今天我们研究平面几何图形中较复杂得组合图形得计算方法。

什么就就是组合图形？

(由几个简单图形组合而成得图形叫做组合图形。）

求组合图形面积得基本步骤就就是什么?

(第一步:把组合图形合理地拆分成几个简单得基本图形，或割补成一个基本图形，还可通过即平移、旋转等得方法转化成简单得图形。

第二步：找出计算面积所需得数据。

第三步:利用公式计算组合图形得面积。）

今天我们重点研究组合图形面积计算得方法及技巧。

1、投影出示

这道题就就是由几个基本图形组合而成得?

(这道题就就是由三角形、长方形、梯形三个基本图形组成得。)

解题得基本思路就就是什么?

谁能用最精炼得语言概括,把一个组合图形拆分成几个基本图形,再求面积与运用得什么方法？

(可以概括为合并求与法)(教师板书）

２、投影出示:

这道题就就是由几个我们学过得基本图形组合而成得?

（这道题就就是由圆形与三角形组成得。)

求阴影面积,解题得基本思路就就是什么？

(S阴影=S圆－Ｓ△)

把一个组合图形划分成几个基本图形,再求面积差运用得什么方法？

(可以概括为去空求差法。)(教师板书)

3、投影出示:

这道题就就是由几个基本图形组合而成得?

解题得基本思路就就是什么?

把几个基本图形得面积相加,再减去一个或几个基本图形得面积,谁能概括一下运用得就就是什么方法？

（可以概括为合并去空法。)(教师板书)

4、投影出示:

认真观察图，开始阴影就就是两个三角形，接着转化为一个三角形，面积变化了吗?为什么?

(因为两个三角形得高相等,转化后三角形得底就就是原来两个三角形底之与，高就就是原来三角形得高。

第一个三角形底×高加第二个三角形底×高=两个三角形底之与×高。

所以开始阴影就就是两个三角形,接着转化为一个三角形,面积不变。）

不改变原图形面积得大小,为了便于计算，改变图形得形状,运用得就就是什么方法？(可以概括为等积变形法。)(教师板书）

5、投影出示：透明彩色胶片做活动教具。

先出左图提问:要求阴影面积,怎么做简便？请哪位同学到前面演示?

(学生割补后成第2图)

解题得基本思路就就是什么？

(把原图形割补成一个半圆,求出半圆面积就行了。)

这道题运用得就就是什么方法？

(割补法。)(教师板书）

6、投影出示:透明彩色胶片做活动教具。

先出左图提问：要求阴影面积,怎么做简便？请同学到前边演示？

(学生割补后成第2图)将所给图形中得某个图形沿直线上下左右移动,把复杂得图形简单化。

解题得基本思路就就是什么?

(把扇形向右平移,拼成一个正方形,求出正方形面积就行了。）

这道题运用得什么方法?

(平移法)(教师板书)

7、投影出示:透明彩色胶片做活动教具。

先出左图提问,谁会做?

(S阴影＝S扇+Ｓ□-S△-S扇)

这样计算比较麻烦，有没有简便方法?

(把左边阴影,顺圆弧顺时针旋转,与右边阴影相接,阴影结合成三角形,求出三角形面积就可以了。）

您运用得什么转化方法?

将所给图形中得某一部分绕一个固定点旋转一定(或适当）得角度,变为比较简单又直观得图形。

（旋转法)(教师板书）

结合这道题讲,还有其它转化方法吗?

(把左边阴影图形按中心线翻折,两部分阴影部分相接成三角形。)

您运用得什么转化方法?

(翻折法。）(教师板书)

这道题同学们讨论出三种求解方法,哪些方法好呢？好在哪儿呢?

(第二、三种比较好,运用了旋转、翻折得技巧,转化成三角形求面积,一步就解决了,