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2010-2023历年江苏省泰州市海陵区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，

（1）求证：CD是的切线；

（2）若的半径为3，求CD的长．

2.???????????三角形的内心又是它的外心；

3.计算：（1）；（2）

4.已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为??????；

5.如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）找出格点A，连接AB、AD，使得四边形ABCD为菱形；

（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求点C旋转到点C1所经过的路线长．（结果保留）

6.一组数据：－3，5，9，12，6的极差是?????????；

7.如图，点C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠AOB等于（?）

A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

8.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）：

?

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

甲

10

9

8

8

10

9

乙

10

10

8

10

7

9

（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：=???，=???

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S2甲=????????????S2乙=?????????

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

9.如右图，正方形ABCD内接于半径为的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于_________．

10.已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为4，则两圆的位置关系为???????；

11.等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是?(????)

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

12.如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB＝2．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P的坐标为?????????????；

13.关于x的一元二次方程的根的情况是????(????)

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

14.如图，O1O2＝7cm，⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，O1O2交⊙O2于点P．

（1）若把⊙O1沿直线O1O2以每秒1cm的速度从左向右平移，经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？

（2）若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？

15.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；=，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是(????)

A．乙短跑成绩比甲好

B．甲短跑成绩比乙好

C．乙比甲短跑成绩稳定

D．甲比乙短跑成绩稳定

16.写出一个与是同类二次根式的二次根式：??????????；

17.下列运算错误的是??????????????????????????????????????????????????(????)

A．

B．

C．

D．

18.如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴点A、B，⊙O的半径为个单位长度．点P为直线上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD.

（1）写出点A、B的坐标：A(?????????)，B(??????????)；

（2）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；

（3）求点P的坐标；

（4）如图乙，若直线将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1∶3，请直接写出b的值：b=???．

19.解方程：（1）；（2）．

20.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm？

（2）若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2cm/s的速度移动。当点P在CB边上，点Q在BA边上，是否存在某一时刻，使得△PBQ的面积14.4cm？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）连接OC，根据等边对等角可得∠CAD的度数，再根据圆的性质可得∠COD的度数，即可得到∠OCD的度数，从而可以证得结论；（2）试题分析：（1）连接OC，根据等边对等角可得∠CAD的度数，再根据圆的性质可得∠COD的度数，即可得到∠OCD的度数，从而可以证得结论；

（1）连接OC

∵

∴∠CAD=

∵OA