专题6.4 平行四边形中常见的四种思想方法专项训练（30道）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题6.4平行四边形中常见的四种思想方法

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对平行四边形中常见的四种思想方

法的理解！

【类型1整体思想】

1.2021··ABCDEADABE

（秋黑龙江佳木斯九年级统考期中）如图，平行四边形中，点在边上，若点关于

A′CD△DEA′8△CBA′18A′C__________.

的对称点落在上，的周长为，的周长为，则的长为

2.（2022秋·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期末）如图，菱形ABCD的周长为40，面积为80，P是

对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于__________.

3.（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝22，点P为BC上一动点，

AQ∥BC，CQ∥AP，AQ、CQ交于点Q，则四边形APCQ的形状是______，连接PQ，当PQ取得最小值时，

四边形APCQ的周长为_____．

▱

4.（2022春·河南南阳·八年级统考期末）在ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE

翻折，点B落在点G处，连接AG并延长，交CD于F．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．

5.（2022秋·江苏南京·九年级南京市第二十九中学校考开学考试）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB，

点E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF，连接BE、DF．

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)若平行四边形ABCD的周长为26，面积为183，且∠A＝60°，当BE平分∠ABC时，则四边形BEDF的

周长为____．

6.（2021秋·黑龙江佳木斯·九年级统考期中）如图，△AOD和△COB关于点O中心对称，∠AOD＝60°，△ADO

＝90°，BD＝12，P是AO上一动点，Q是OC上一动点（点P，Q不与端点重合），且AP＝OQ．连接

BQ，DP，则DP+BQ的最小值是_______．

7.（2023春·全国·八年级期末）在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在

x轴、y轴的正半轴上，A（3，0），B（0，4），D为边OB的中点.

(1)若E为边OA上的一个动点，求△的周长最小值；

(2)若E、F为边OA上的两个动点，且EF=1，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标.

【类型2转化思想】

8.（2022秋·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期末）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD

的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若AB=4，BC=6，则图中阴

影部分的面积为()

A.4B.6C.12D.24

9.如图，P为▱ABCD的边AD上的一点，E、F分别是PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别

为S、、，若S=3，则+的值是()

1212

A.3B.6C.12D.