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2010-2023历年江苏省泰州市姜堰区八年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若分式的值为0，则=__?????_．

2.已知是正整数，且满足，求的平方根．

3.关于的一元二次方程的有一个根为，则=????????．

4.一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是?????????．

5.若关于的分式方程有增根，则????????．

6.（1）解分式方程：

（2）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，求的值．

7.计算

（1）???????????（2）

8.已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路m，请根据题意列出方程：??????????????????．

9.某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（6分）

（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．（4分）

10.在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是

A．

B．

C．

D．

11.解下列一元二次方程

（1）??????????????????（2）???

12.如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．

（1）求证：△DBM≌△DFN；（4分）

（2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：

①线段BG与FH相等吗？说明理由；（4分）

②当线段FN的长是方程的一根时，试求出的值．（4分）

13.如图，正方形ABCD的面积为36cm2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为?????????．

14.下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是

A．对角线互相垂直

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．四个角都是直角

15.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值是

A．1

B．

C．0

D．4

16.计算：=___________．

17.先化简再求值：，其中a是方程的解．

18.某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．则其函数解析式可以为??????????????．

19.小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是????????．

20.如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE＝CF．

求证：（1）△AFD≌△CEB；（4分）

（2）四边形ABCD是平行四边形．（4分）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：3．试题分析：分式的值为零：分子为0，分母不为0．即：x2﹣9=0，且x+3≠0，解得：x=3．

故答案是3．

考点：分式的值为零的条件．

2.参考答案：±．试题分析：由被开方数大于等于0，分母不等于0，列式计算，求出x的值，再求出y的值，然后根据平方根的定义解答即可．

试题解析：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0，

解得x≤2且x≠1，

∵x是正整数，

∴x=2，

∴y=4，

x+y=2+4=6，

x+y的平方根是±．

考点：1.二次根式有意义的条件2.平方根3.分式有意义的条件．

3.参考答案：1．试题分析：把x=3代入x2﹣kx﹣6=0，得：9﹣3k﹣6=0，解得k=1．

故答案是1．

考点：一元二次方程的解．

4.参考答案：12cm2．试题分析：根据题意画出图形：

∵E、F、G、H分别为各边中点

∴EF∥GH∥AC，EF=GH=AC，

EH=FG=BD，EH∥FG∥BD

∵DB⊥AC，

∴EF⊥EH，

∴四边形EFGH是矩形，

∵EH=BD=3cm，EF=AC=4cm，

∴矩形EFGH的面积=EH×EF=3×4=12cm2．

故答案是12cm2．

考点：中点四边形．

5.参考答案：2．试题分析：方程两边都乘（x﹣3），

得m=2+x﹣3，

∵原方程有增根，

∴最简公分母，x﹣3=0，

解得x=3，

当x=3时，m=2．

故答案是2．

考点：分式方程的增根．

6.参考答案：（1）x=6；

（2）x的值为3．试题分析：（1）根据分式方程的解法求解；

（2）根据题意可得：=2，求解x的值即可．

试题解析：（1）去分母得：2x=3x﹣