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《第3章概率》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、（从以下选项中选择一个正确的答案）
袋中有红球若干个，白球6个，现从袋中任意取出2个球，取出的两球颜色相同的概率是：
A.1/7
B.2/7
C.3/7
D.4/7
2、若袋中有5个红球和7个蓝球，从中随机取出一个球，则取出红球的概率是：
A.5/12
B.7/12
C.12/22
D.22/12
3、某袋子里有5个红球和3个蓝球，随机从中摸出2个球，其中一个是红色球的概率是（）
A.1/2
B.3/5
C.1/3
D.2/5
4、袋子里装有5个红球和3个蓝球，每次随机从袋子里抽取一个球，然后放回。求连续抽两次都抽取到红球的概率。
A.5
B.25
C.15
D.5
5、某班有40名学生，其中男生25名，女生15名。现从中随机抽取3名学生，则抽取的3名学生都是女生的概率是（）
A.1/56
B.1/24
C.1/120
D.1/40
6、将三颗骰子各抛掷一次，记事件A为“三个骰子中至少有一个骰子的点数为6”，则事件A的概率为（）。
A.5
B.1
C.1
D.1
7、若一个袋子里有3个红球、2个蓝球和1个白球，从中随机抽取一个球，则抽取到白球的概率是（）。
A.
1
B.
1
C.
1
D.
2
8、一个袋子里装有5个红球、3个蓝球和2个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？
A.1/2
B.2/3
C.1/4
D.3/10
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、某班级有男生15人，女生10人，现随机选一名学生，则选中女生的概率是（）。
A.1/3
B.2/5
C.1/2
D.3/5
2、在一个装有5个红球、4个蓝球和3个绿球的袋子里，随机取出3个球。以下说法中正确的是（）。
A.取出的3个球都是红色的概率是1/90
B.取出的3个球颜色不全相同的概率是3/10
C.取出的3个球中至少有2个球是绿色的概率是1/15
D.取出的3个球相邻且颜色各不相同的概率是3/14
3、设随机变量X的概率分布如下表所示，则下列选项正确的是：
X
1
2
3
P
0.2
0.5
0.3
A.E
B.D
C.P
D.P
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若袋中有5个红球和3个蓝球，每次从袋中随机取出一个球，连续取两次，则取出两个红球的概率是_______。
2、（本题满分为12分）
某市进行中学生体育比赛，共有4个学校的8名学生参加，参加比赛的两个项目分别为男子100米和女子200米。已知每个学校都必须至少有一名学生参加其中一个项目，且每个选手只能参加一个项目。
（1）若设参赛学生甲必须参加比赛，请计算出男子100米比赛中，甲同学参赛的概率为_______（写出计算步骤或直接给出结果）。
3、设随机变量X服从参数为λ=5的泊松分布，则PX
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：一个袋子里装有红球5个、白球3个、蓝球2个，从这个袋子中随机抽取两个球。求抽到两个不同颜色球的概率是多少？
解析：
首先计算总的取球方式数。袋中共有10个球（5红+3白+2蓝），从中随机抽取2个球，根据组合数学中的组合公式Cn,k=n
C
接下来，分别计算抽到两球颜色不同的情况数。两球颜色不同，意味着可能的情况有：一红一白、一红一蓝、一白一蓝三种组合。
抽到一红一白球的组合数为C5
抽到一红一蓝球的组合数为C5
抽到一白一蓝球的组合数为C3
因此，抽到两球颜色不同的总组合数为15+
最后，所求概率为抽到两球颜色不同的组合数除以总的取球方式数，即
P
第二题
题目：抛掷一枚质地均匀的六面骰子两次，设事件A为“第一次抛出的点数为2”，事件B为“第二次抛出的点数为3”，事件C为“两次抛出的点数之和为5”。试求以下概率：
（1）P(A)
（2）P(B)
（3）P(C)
（4）P(A且B)
（5）P(A或B)
（6）P(非C)
第三题
题目
一篮球运动员的投篮命中率为0.8。现进行三次独立投篮，求该运动员在这三次投篮中至少命中一次的概率。
解析
为了求解至少命中一次的概率，我们可以先计算没有命中一次球的概率并用一减去这个概率来得到至少命中一次的概率。
从未命中一次球的事件的概率：
第一次投篮没有命中的概率为1?
第二次投篮没有命中的概率为0.2。
第三次投篮没有命中的概率为0.2。
由于三次投篮是独立进行的，三个事件同时不命中的总概率为0.2×
至少命中一次的概率：
至少命中一次的情况是相应的补事件，即三次投篮中不全都未命中的概率。可以用1减去全未命中的概率来计算这个补事件的概率。
P
第四题
某校为了了解学生
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