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最大子序列求和问题
算法/方法
描述
时间复杂度
空间复杂度
适用场景
暴力求解法
遍历所有可能的子数组，计算其和，并找出最大和的子数组
O(n^3)
O(1)
适用于小规模数据，因为时间复杂度较高
改进暴力法
通过减少内层循环的遍历次数，将时间复杂度降低到O(n^2)
O(n^2)
O(1)
仍然适用于小规模数据，但比暴力求解法更优
分治法（Kadane算法的一种变体）
将数组分成两半，递归求解左右两半的最大子数组和，并考虑跨越中点的最大子数组和
O(nlogn)
O(logn)（递归栈空间）
适用于较大规模数据，但通常不是最优选择
动态规划（Kadane算法）
使用一个变量记录当前最大子数组和，遍历数组时不断更新该变量
O(n)
O(1)
最优算法，适用于所有规模的数据
线性扫描法（与Kadane算法相同）
从数组的第一个元素开始，逐个累加元素到当前和，如果当前和小于0，则重置当前和为0，并记录最大和
O(n)
O(1)
最优算法，实现简单且高效
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