8.1 功与功率 课件 -高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.pptxVIP

第八章机械能守恒定律8.1功与功率

物理学的任务是发现普遍的自然规律因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向

问题：起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。更号遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪棍时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢?

功

当力F的方向与运动方向成某一角度时(图8.1-1),

可以把力F分解为两个分力:与位移方向一致的分力F1与位移方向垂直的分力F2。设物体在力的作用下发生的位移的大小是l，则分力F1所做的功等于F1l。

分力F2的方向与位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移F2所做的功等于0。因此，力F对物体所做的功W等于F1l而F1=Fcosα，所以W=Flcosα

这就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。功是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳(joule),简称焦，符号是J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m位移的过程中所做的功，所以1J=1N×1m=1N·m

正功和负功

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例如，物体在水平桌面上运动，重力G和支持力FN都与位移方向垂直，这两个力都不做功(右图甲)。

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上面我们分析的是物体受一个力时做功的几种情况实际中，物体通常会受多个力的作用。当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。可以证明它也就是这几个力的合力对物体所做的功。

例题1一个质量为150kg的雪橘，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m。地面对雪的阻力为100N，cos37°=0.8求各力对雪橇做的总功。

分析雪橇的运动方向及有关受力情况如图8.1-3所示。拉力尸可以分解为水平方向和坚直方向的两个分力，竖直方向的分力F、支持力F和重力G与运动方向垂直不做功。

所以各力对雪棍做的总功为拉力的水平分力F,和阻力F所做的功的代数和

解拉力在水平方向的分力为Fx=Fcos37°它所做的功为W1=Fxl=Flcos37°=500×5×0.8J=2000J阻力与运动方向相反，两者夹角为180°它所做的功为W2=F阻lcos180°=-100×5J=-500J力对物体所做的总功为二者的代数和，即W=W1+W2=(2000-500)J=1500J力对雪橇所做的总功是1500J

功率

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在国际单位制中，功率的单位是瓦特(watt)，简称瓦，符号是W。1W=1J/s。瓦这个单位比较小，技术上常用干瓦(kw)作功率的单位，1kW=1000W。力、位移、时间都与功率相联系，这种联系在技术上具有重要意义。

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从以上推导过程来看，P=Fv中的速度，是物体在恒力F作用下的平均速度，所以这里的功率P是指从计时开始到时刻t的平均功率。如果时间间隔非常小，上述平均速度就可以看作瞬时速度，这个关系式也就可以反映瞬时速度与瞬时功率的关系。

思考与讨论：从P=Fv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比。你认为应该怎样增大它们的牵引力呢?

发动机输出的功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时司机要用“换挡”的办法减小速度，来得到较大的牵引力(图8.1-4)。

不过，在发动机输出功率一定时，通过减小速度提高牵引力或通过减小牵引力而提高速度，效果都是有限的。所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。

例题2发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输山的实际功率是多少?

分析实际功率不一定总等于额定功率，大多数情况下输出的实际功率都比额定功率小，但在需要时，短时间也可以输出更大的功率。题目中说“受到的阻力不变”，表明本题对于较低速度行驶时发动机的输出功率只要求估算。

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当汽车以速度v实=54km/h=15m/s行驶时，有P实=Fv实=1800×15W=27kW汽车以额定功率匀速行驶时的速度为120km/h。汽车以54km/h的速度行驶时，发动机输出的实际功率为27kW。

学以致用-练习巩固

1.图8.1-5表示物体在力尸的作用下水平发生了一段位移l，分别计算这三种情形