北师大版八年级数学下册第六章平行四边形第46课时三角形的中位线课件.ppt

第六章平行四边形第46课时三角形的中位线分层作业本

1.（2022·广东）如图F6－46－1，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝（D）图F6－46－1C.1D.2D

2.（2022·沈阳）如图F6－46－2，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D，E分别是直角边AC，BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是（B）图F6－46－2BA.70°B.60°C.30°D.20°

3.（2022·丽水）如图F6－46－3，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是（B）图F6－46－3A.28B.14C.10D.7B

4.（2022·南充）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10m（如图F6－46－4），则A，B两点的距离是?20?m.?图F6－46－420

5.如图F6－46－5，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D.若BC＝4，则CD的长为?2?.?图F6－46－52

?图F6－46－6（1）求证：DE＝CF；（2）求EF的长.

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7.（2022春·青岛期末）如图F6－46－7，在△ABC中，点D是BC边的中点，AE平分∠BAC，连接BE交AC于点F，∠ABF＝∠AFB，连接DE.已知AB＝9，BC＝11，DE＝2.（1）求证：AE⊥BF；（2）求△ABC的周长.图F6－46－7

（1）证明：∵∠ABF＝∠AFB，∴AB＝AF.∵AE平分∠BAC，∴AE⊥BF.

（2）解：∵AB＝AF＝9，AE⊥BF，∴BE＝EF.∵点D是BC边的中点，∴DE是△BCF的中位线.∴CF＝2DE＝4.∴AC＝AF＋CF＝9＋4＝13.∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝9＋11＋13＝33.

8.（中考改编）如图F6－46－8，O是△ABC内一点，连接OB，OC，线段AB，OB，OC，AC的中点分别为D，E，F，G.（1）判断四边形DEFG的形状，并说明理由；

（2）若M为EF的中点，OM＝2，∠OBC和∠OCB互余且相等，求线段BC的长.图F6－46－8

解：（1）四边形DEFG是平行四边形.?

（2）∵∠OBC和∠OCB互余且相等，∴∠BOC＝90°且△OBC为等腰直角三角形.∴△OEF为等腰直角三角形.∵M为EF的中点，OM＝2，∴OM⊥EF.∴△OEM与△OFM为等腰直角三角形.∴EM＝FM＝OM＝2.∴EF＝4.∴BC＝2EF＝8.