黑龙江省哈尔滨德强学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025年上学期期中学情检测

八年级数学试题

一、选择题（每题3分，共计27分）

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、积的乘方、幂的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可．

解：A、a2?a3=a5，故本选项符合题意；

B、（-a）4=a4，故本选项不合题意；

C、（a2）3=a6，故本选项不合题意；

D、a2与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．

2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

A．是轴对称图形，故A符合题意；

B．不是轴对称图形，故B不符合题意；

C．不是轴对称图形，故C不符合题意；

D．不是轴对称图形，故D不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.点关于x轴对称点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此求解即可．

解：点关于x轴对称点的坐标为，

故选：B．

4.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据因式分解的概念逐项判断即可．

解：A、等式从左边到右边属于整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B、等式的右边不是整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

C、等式从左边到右边把一个多项式化成整式积的形式，符合因式分解的定义，故此选项符合题意；

D、等式的右边不是整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查因式分解的概念，掌握因式分解是把一个多项式化成几个整式积的形式是解题的关键．

5.已知等腰三角形的一边长为2，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为（）

A.14 B.12 C.10 D.10或14

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形存在问题，正确分类计算是解题的关键．

∵等腰三角形的一边长为2，一边的长为6，

∴等腰三角形的三边长为2，2，6或2，6，6，

当三边为2，2，6时，，三角形不存在，无法计算周长；

当三边为2，6，6时，，三角形存在，

故周长为；

故选A．

6.等腰三角形中，，则的度数（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质．根据等腰三角形性质和三角形内角和定理即可直接得出答案．

解：∵，

∴，

∵，

∴．

故选：B．

7.如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．

解：矩形的面积为：

（a＋4）2－（a＋1）2

＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）

＝a2＋8a＋16－a2－2a－1

＝6a＋15.

故选：D．

8.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）

A.22cm B.20cm C.18cm D.15cm

【答案】A

【解析】

试题分析：根据翻折变换性质可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再代入数据计算即可得解．

试题解析：∵△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，

∴AD=CD，AE=CE=4cm，

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，

∵△ABC的周长为30cm，

∴AB+BC+AC=30cm，

∴AB+BC=30-4×2=22cm，

∴△ABD的周长是22cm．

故选A．

考点：翻折变换（折叠问题）．

9.下列说法中正确的是（）

A.两个全等的三角形一定关于某直线对称

B.若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形

C.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

D.到的三个顶点距离相等的点是三个内角平分线的交点

【答案】B