苏科版九年级上册数学第三次月考试卷及答案.docxVIP

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE2

苏科版九年级上册数学第三次月考试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（??）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列四个命题：（1）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）圆的切线垂直于半径．（5）90°的圆周角所对的弦是直径．其中真命题的个数有（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D．DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E．给出下列4个结论：①CE＝CF；②∠ACB＝∠EDF；③DE是⊙O的切线；④．其中一定成立的是（）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

4．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（）

A．15° B．30° C．60° D．75°

5．如图，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值是（）

A． B． C．2 D．3

6．如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点（位于AB两侧），CD＝AD，且∠ABC＝70°，则∠BAD的度数是（）

A．50° B．45° C．35° D．30°

7．已知点A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是()

A．﹣3＜m＜2 B．﹣＜m＜- C．m＞﹣ D．m＞2

8．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）

A．m＜ab＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m

9．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（）

A．1.5 B．2 C． D．

10．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）

A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm

二、填空题

11．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）

12．已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为________．

13．用一个圆心角为150°，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为__________cm.

14．已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，半径OB＝5cm，圆心O到BC的距离为3cm，则AB的长为_____cm．

15．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出以下结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③4b+c＜0；④若B（﹣5，y1），C（2，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是_____．（填序号）

16．如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为_____．

17．已知，在平面直角坐标系中，点A（0,1），B(0,5)，C(5,0),且点P在第一象限运动，且∠APB=45°，则PC的最小值为_____.

三、解答题

18．解方程：

（1）；

（2）

19．明明和亮亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，算打平．明明和亮亮两人只比赛一局．

（1）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．

（2）求出双方打平的概率．

20．关于的方程.

（1）求证:不论为何值，方程总有两个不相等的实数根;

（2）若方程有一个根是1，求另一个根及的值.

21．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．

（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样