北师大版数学平行四边形的面积计算技巧解析 .pdfVIP

北师大版数学平行四边形的面积计算技巧解

析

教学内容：

一、教材章节：北师大版初中数学八年级上册第11章《平行四边

形的面积》。

二、详细内容：本节课主要学习平行四边形的面积计算方法，通

过实例引导学生理解并掌握平行四边形面积的计算技巧。

教学目标：

一、知识与技能：使学生掌握平行四边形的面积计算方法，能够

灵活运用技巧求解实际问题。

二、过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学

生的空间观念和逻辑思维能力。

三、情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于

探索、积极思考的科学精神。

教学难点与重点：

一、教学难点：如何引导学生理解并掌握平行四边形面积的计算

技巧。

二、教学重点：平行四边形面积计算公式的推导和运用。

教具与学具准备：

一、教具：课件、黑板、直尺、三角板。

二、学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程：

一、实践情景引入：展示一些实际生活中的平行四边形物体，如

教室的黑板、篮球场、窗户等，让学生观察并思考如何计算它们的面

积。

二、新课导入：讲解平行四边形的定义和性质，引导学生思考平

行四边形面积的计算方法。

三、平行四边形面积计算公式的推导：通过几何画板或实际操作，

引导学生发现平行四边形可以转化为矩形，从而推导出平行四边形面

积计算公式。

四、例题讲解：选取一些典型例题，如直角三角形和平行四边形

的面积计算，引导学生运用刚学的公式进行解答。

五、随堂练习：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知

识。

板书设计：

平行四边形的面积=底×高

作业设计：

1.底为6cm，高为4cm的平行四边形；

2.底为8cm，高为5cm的平行四边形。

二、思考题：

1.如何计算一个不规则平行四边形的面积？

2.如果一个平行四边形的底和高都不变，它的面积会怎样变化？

课后反思及拓展延伸：

一、课后反思：本节课通过实例和操作，使学生掌握了平行四边

形面积的计算方法，但在课堂上是否每个人都掌握了公式，还需要在

课后进行巩固。

二、拓展延伸：可以布置一些实际问题，如计算学校操场、教室

地板的面积等，让学生运用所学知识解决实际问题。

重点和难点解析：

一、平行四边形面积计算公式的推导过程：

1.平行四边形的定义：平行四边形是一种四边形，其对边平行且

相等。这是理解平行四边形面积计算的基础。

2.转化思想：通过几何画板或实际操作，将平行四边形沿对角线

切割成两个三角形，然后将这两个三角形分别旋转并拼接成一个矩形。

这个矩形的面积就是原平行四边形的面积。这一步骤是学生理解平行

四边形面积计算公式的关键。

3.面积计算公式：通过上述转化过程，我们可以得出平行四边形

的面积等于底乘以高。这里的底指的是平行四边形任意一条边的长度，

高指的是从这条边到对边的垂直距离。

二、如何引导学生理解和掌握平行四边形面积计算技巧：

1.实例观察：通过展示一些实际生活中的平行四边形物体，如教

室的黑板、篮球场、窗户等，让学生观察并思考如何计算它们的面积。

这样可以激发学生的学习兴趣，并帮助他们理解平行四边形面积计算

的实际意义。

2.操作实践：让学生亲自动手进行几何画板操作或实际切割拼接，

观察并理解平行四边形转化为矩形的过程。通过亲身体验，学生可以

更好地理解和掌握平行四边形面积计算的原理。

3.思考交流：在学生掌握了平行四边形面积计算公式后，可以设

计一些思考题，让学生分组讨论和交流，分享彼此的解题思路和解题

方法。这样可以培养学生团队合作的精神，提高他们的逻辑思维能力。

三、如何处理平行四边形面积计算的难点：

1.学生对平行四边形定义的理解：有些学生可能对平行四边形的

定义不够清晰，导致在计算面积时出现错误。教师可以通过举例和讲

解，帮助学生巩固对平行四边形定义的理解。

2.转化思想的掌握：学生在理解和运用转化思想时可能存在困难。

教师可以通过引导和讲解，让学生明白转化思想的重要性，并教会他

们如何运用转化思想解决实际问题。

3.面积计算公式的运用