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数列求和方法总结

一、直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。

（1）等差数列的求和公式：=

（2）等比数列的求和公式（切记：公比含字母时一定要讨论）

例1.求和

（1）1+2+3+…+n=

（2）

（3）

二、分组求和法

例2.求和：

解：

三、错位相减法

例3.求数列前n项的和.

解：由题可知，的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列的通项之积

…………………①（乘公比）

……………②（设制错位）

①－②得（错位相减）

∴

练习：1、求数列的前.

四、裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

常见拆项公式：（1）(2)

(3)（4）

例4.已知数列，求前.

练习：1、在数列中，，又，求数列的前.

2、求数列的前n项和.