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一元二次方程的解法
知识点回顾：
2
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为axbxc0(a0)的形式,我们把(a,b,c
为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()
222
a2abb(ab)
A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0
C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=0
练习：1.当m为何值时,方程(m1)x4m227mx50
是关于x的一元二次方程。
解方程的常用方法
方法一、直接开平方法
一般地,对于形如x2=d(d≥0)的方程，根据平方根的定义,可解得xd,xd这种方法叫做开
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平方法。
2
例1：用开平方法解方程9x=4
2
例2：用开平方法解方程3x=-4
222
练习1、(1)x=0.25；(2)2x=18；(3)(x+1)=1
练习2、用开平方法解下列方程:
2
(1)3x－27=0;
2
(2)(x＋1)=4
2
(3)(2x－3)=7
方法二、配方法
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例1：(1)x＋8x＋=(x＋4)
22
(2)x－3x＋=(x－)
22
(3)x－12x＋=(x－)
2
例2.用配方法解下列方程x+6x-7=0
2
例3.用配方法解下列方程2x+8x-5=0
总结：配一次项系数一半的平方，右边为一个非负常数
五步法：
1、化1：二次项系数化为1
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2、移项:把常数项移到方程的右边;
3、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
4、开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
5、求解:解一元一次方程。
练习1：用配方法解下列方程:
222
(1)x＋6x=1(2)x=6－5x(3)－x＋4x－3=0
2
2.方程x+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）
22
（A）(x+3)=14（
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