北师大教授带你理解一元一次方程的解法方法 .pdfVIP

北师大教授带你理解一元一次方程的解法方

法

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级上册第五章《二

元一次方程组》的第三节“一元一次方程的解法方法”。具体内容包

括：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、方程的解与解集的

概念以及一元一次方程的应用等。

二、教学目标

1.理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法方法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的数学应用能

力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能

力。

三、教学难点与重点

重点：一元一次方程的解法方法的掌握。

难点：一元一次方程在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮擦。

五、教学过程

1.实践情景引入：设置一个实际问题，如“某商店进行打折活动，

原价100元的商品打8折，求打折后的价格。”引导学生发现这是一

个一元一次方程问题。

2.概念讲解：在黑板上写出方程“100×0.8=x”，解释一元一次

方程的定义，即形如ax+b=0（a,b为常数，a≠0）的方程。

3.解法讲解：讲解一元一次方程的解法，包括加减法、乘除法、

换元法等。并在黑板上示范解法。

4.例题讲解：给出一个例题，如“解方程2x+3=7”，引导学生跟

随步骤进行解题，并解释每一步的原因。

5.随堂练习：让学生独立解决几个类似的一元一次方程问题，教

师巡回指导。

6.解集概念讲解：讲解方程的解与解集的概念，如“方程2x+3=7

的解为x=2，解集为{x|x=2}。”

7.应用讲解：讲解一元一次方程在实际问题中的应用，如“某工

厂生产一批产品，每件产品的成本为20元，售价为30元，求工厂至

少卖出多少件产品才能盈利。”

8.作业布置：布置几个一元一次方程的问题，要求学生在课后解

决。

六、板书设计

板书设计如下：

一元一次方程的解法方法

1.定义：形如ax+b=0（a,b为常数，a≠0）的方程

2.解法：

a)加减法

b)乘除法

c)换元法

3.解集：{x|x=解}

七、作业设计

1.解方程2x5=9。

答案：x=7。

2.解方程3x+4=2x3。

答案：x=7。

3.某商店进行打折活动，原价80元的商品打6折，求打折后的

价格。

答案：打折后的价格为48元。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：本节课学生对一元一次方程的解法方法掌握较好，但

在实际问题中的应用还需加强。在课后，可以布置一些更有挑战性的

实际问题，让学生进一步巩固知识。

拓展延伸：探索一元一次方程的其他解法，如图解法、构造法等。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

在教学内容中，我们已经确定了教学难点和重点。在此，我们将

对这两个部分进行详细补充和说明。

重点：一元一次方程的解法方法的掌握。

难点：一元一次方程在实际问题中的应用。

二、重点解析

1.一元一次方程的解法方法

一元一次方程的解法方法是本节课的核心内容。解法方法主要包

括加减法、乘除法、换元法等。

加减法：通过移项、合并同类项，将方程化简，求得未知数的值。

例如，对于方程2x+3=7，我们可以将3移项到等号右边，得到2x=4，

再将2除以2，得到x=2。

乘除法：通过对方程两边进行乘除操作，化简方程，求得未知数

的值。例如，对于方程3x+4=2x3，我们可以将2x移项到等号左边，得

到3x2x=34，即x=7。

换元法：通过设定一个新的变量，将原方程中的复杂表达式替换

为简单表达式，从而简化方程。例如，对于方程√(x^24)=3，我们可

以设定y=√(x^24)，将原方程化简为y=3，再对两边进行平方操作，

得到x^24=9，即x=±5。

2.一元一次方程的解集