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2010-2023历年江苏省姜堰市七年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是????????????（?）

A．20=4+16

B．25=9+16

C．36=15+21

D．40=12+28

2.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．

⑴若，试求的度数．

⑵若，试求的度数．

⑶若、，请写出与的大小关系式，并说明理由．

3.下列说法正确的是（????）

A．两点之间的距离是两点间的线段；

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直.

4.若一个角的补角的余角是28o，则这个角的度数为（?）

A．62o

B．72o

C．118o

D．128o

5.下列四个实数中，是无理数的为(????)

A．

B．

C．

D．

6.化简或求值：

（1）化简：

（2）已知，求的值。

7.如图，点P是的边OB上的一点。

⑴过点P画OA的垂线，垂足为H；

⑵过点P画OB的垂线，交OA于点C；

⑶线段PH的长度是点P到???????的距离；

??____?????_???是点C到直线OB的距离。因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系：是?????????。

（用“”号连接）

8.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上。若∠AOD=140°，则∠BOC=?????0．

?

9.如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：

①???????????????????????；????????②???????????????????????.

（2）如果∠AOD＝40°．

①那么根据???????????????????，可得∠BOC＝?????度．

②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠????????=????????度.

③求∠BOF的度数．

10.解方程：

⑴

⑵

11.如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2011这个数在第_____个三角形的____顶点处．

A．670左下

B．670右下

C．671左下

D．671上

12.温总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

13.化简或求值（本题满分16分，5+5+6）：

⑴?；??????????

⑵

⑶已知:，求代数式的值。

14.解下列方程：

（1）???????????????????????（2）?

15.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（????）

A．

B．

C．

D．

16.如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°，若，求∠AOC的度数

17.如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，若AE=10，CB=4，请求出线段BD的长。

18.如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC、∠COD、∠DOB的比为2∶3∶4，则其中最大的角是___度．

19.已知一个多项式与的和等于，则此多项式是????????????．

20.有3个有理数、、，

若，且与互为相反数，与互为倒数．

⑴当n为奇数时，你能求出、、这三个数吗？当n为偶数时，你能求出、、这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．

⑵根据⑴的结果计算：的值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…

题目中A与D中的20与40，不符合正方形数要求，故排除，B中9为正方形数，不是三角形数。选C。

考点：规律探究

点评：本题难度中等。主要考查学生对探索题的总结能力。这类题型用列举法来排除即可。

2.参考答案：（1）?????(2)??????(3)

3.参考答案：C试题分析：A：两点之间的最短距离为两点之间的线段的长度。B：同一平面内，过已知直线外有且只有一点与已知直线平行。D：同一平面内，与同一直线垂直的两天直线互相平行。

考点：直线与线段的位置关