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快速掌握北师大版八年级数学重点

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版八年级数学教材第五章《二次

函数》的第一节《二次函数的图像与性质》。本节内容主要包括二次

函数的一般形式、顶点坐标、开口方向、对称轴等基本性质，以及二

次函数图像与坐标轴的交点等。

二、教学目标

1.让学生理解和掌握二次函数的一般形式、顶点坐标、开口方向、

对称轴等基本性质。

2.培养学生利用二次函数解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点

重点：二次函数的一般形式、顶点坐标、开口方向、对称轴等基

本性质。

难点：如何利用二次函数解决实际问题，以及二次函数图像与坐

标轴的交点。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规。

学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察生活中的一些二次函数模型，如抛

物线形的篮球架、抛物线形的滑梯等，引导学生思考这些模型的数学

背景。

2.知识讲解：讲解二次函数的一般形式、顶点坐标、开口方向、

对称轴等基本性质，并通过示例进行解释。

3.例题讲解：选取几个典型的例题，让学生直观地理解二次函数

的图像与性质，以及如何利用二次函数解决实际问题。

4.随堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

5.课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解

题思路。

六、板书设计

板书内容主要包括二次函数的一般形式、顶点坐标、开口方向、

对称轴等基本性质，以及一些关键的解题步骤和注意事项。

七、作业设计

（1）y=2x^2+4x3

（2）y=x^24x+4

（1）y=x^2

（2）y=x^2

3.利用二次函数解决实际问题：

已知一个抛物线形的篮球架，其方程为y=2x^2+4x+3，求篮

球架的顶点坐标和对称轴。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生直观地理解了二次

函数的图像与性质，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握了二次函

数的基本解题方法。但在课堂互动环节，可以进一步增加学生的参与

度，提高学生的合作能力。

拓展延伸：让学生探究二次函数图像与坐标轴的交点问题，以及

如何利用二次函数解决更复杂的实际问题。

重点和难点解析

一、教学内容细节解析

本节课的教学内容来自于北师大版八年级数学教材第五章《二次

函数》的第一节《二次函数的图像与性质》。在这一节中，我们重点

关注二次函数的一般形式、顶点坐标、开口方向、对称轴等基本性质，

以及二次函数图像与坐标轴的交点等。

1.二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a、b、c是常数，

a≠0）。这个一般形式是理解二次函数图像与性质的基础，其中a、b、

c的取值决定了二次函数图像的开口方向、大小和对称轴的位置。

2.顶点坐标：对于一般形式的二次函数y=ax^2+bx+c，其

顶点坐标为（b/2a，4acb^2/4a）。顶点坐标是二次函数图像的最高点

或最低点，也是对称轴的交点。

3.开口方向：由a的符号决定，当a0时，二次函数图像开口向

上；当a0时，二次函数图像开口向下。开口方向决定了二次函数图

像的形状。

4.对称轴：对称轴是二次函数图像的对称轴，其方程为x=b/2a。

对称轴将二次函数图像分为两部分，两部分关于对称轴对称。

5.二次函数图像与坐标轴的交点：二次函数图像与x轴的交点为

方程y=0的解，即ax^2+bx+c=0的解。二次函数图像与y轴

的交点为x=0时的函数值，即c。

二、教学目标细节解析

1.让学生理解和掌握二次函数的一般形式、顶点坐标、开口方向、

对称轴等基本性质。这一目标要求学生能够熟练地识别和运用二次函

数的一般形式，理解顶点坐标、开口方向和对称轴的概念及它们的确

定方法。

2.培养学生利用二次函数解决实际问题的能力。这一目标要求学

生能够将所学的二次函数知识应用到实际问题中，找到问题的数学模