2010-2023历年江苏省姜堰四中全真模拟考试数学试卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省姜堰四中全真模拟考试数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.

2.在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC绕着点C旋转后,点B落在直线AC上的点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为▲

3.已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5，O1O2＝7，则⊙O1、

⊙O2的位置关系是?▲???．

4.若分式有意义，则x的取值范围是???▲????

5.已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5，O1O2＝7，则⊙O1、

⊙O2的位置关系是?▲???．

6.在本学期某次考试中，某校八⑴、八⑵两班学生数学成绩统计

如下表：

分数

50

60

70

80

90

100

人数

八⑴班

3

5

16

3

11

12

八⑵班

2

5

11

12

13

7

请根据表格提供的信息回答下列问题：

【小题1】八⑴班平均成绩为_________分，八⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两

个班成绩谁优谁次？____________________

【小题2】八⑴班众数为________分，八⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优

谁次？____________________

【小题3】已知八⑴班的方差大于八⑵班的方差，那么说明什么？

7.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．

【小题1】请用含t的代数式表示出点D的坐标；

【小题2】求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少

【小题3】在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．

若不能，请说明理由；

【小题4】请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．

8.-2的相反数是

A．

B．

C．-2

D．2

9.如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，

且CF=BF.

【小题1】证明：BF是⊙O的切线;

【小题2】设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小

10.小颖同学想用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图??（第11题图）

象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：

x

…

－2

－1

0

1

2

…

y

…

11

2

－1

2

5

…

由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝__▲___．

11.如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离、（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图象②进行以下探究：

【小题1】求图中②M点的坐标，并解释该点的实际意义．

【小题2】在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式

【小题3】A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间

12.已知，则＝???▲???

13.小颖同学想用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图??（第11题图）

象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：

x

…

－2

－1

0

1

2

…

y

…

11

2

－1

2

5

…

由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝__▲___．

14.已知平面直角坐标系xOy中,抛物线与直线的一个公共点为.

【小题1】求此抛物线和直线的解析式

【小题2】若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；

【小题3】记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积.

15.如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，

OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为▲．

16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的长

17.

18.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的长

19.为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，