备战2025年中考数学复习之必考点题型全归纳与分层精练（全国）专题10 一元一次不等式(组)(解析版).pdfVIP

专题10一元一次不等式(组)

【专题目录】

技巧1：一元一次不等式组的解法技巧

技巧2：一元一次不等式的解法的应用

技巧3：含字母系数的一元一次不等式(组)的应用

【题型】一、不等式的性质

【题型】二、不等式(组)的解集的数轴表示

【题型】三、求一元一次不等式的特解的方法

【题型】四、确定不等式(组)中字母的取值范围

【题型】五、求一元一次方程组中的待定字母的取值范围

【题型】六、一元一次不等式的应用

【考纲要求】

1、了解不等式(组)有关的概念，理解不等式的基本性质；

2、会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集．

3、能列出一元一次不等式(组)解决实际问题.

【考点总结】一、一元一次不等式(组)

不等（1）不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变

式的（2）不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变

基本（）不等式的两边都乘或除以同一个负数不等号的方向改变

不3(),

等性质

式①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.

解法

或在①至⑤步的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变.

组一元一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不

定义

一次等式组.

不等解法先求出各个不等式的解再确定其公共部分，即为原不等式组的解集。

式组四种不等式组(ab)解集图示口诀

基本xa

x≥b大大取大

不等xb

式组xa

x≤a小小取小

的解xb

集xa

a≤x≤b大小小大中间找

xb

xa

无解大大小小解不了

xb

【注意】

1.不等式的解与不等式的解集的区别与联系：

1）不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值。

2）不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值。

3）不等式的所有解组成了这个不等式的解集，不等式的解集中包括这个不等式的每一个解。

2.用数轴表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等号画实心圆点，无等号画空心圆图。

2．列不等式或不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语，

如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等．

这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号．另外，对一些实际问题的分

析还要注意结合实际．

3．列不等式(组)解应用题的一般步骤：

(1)审题；

(2)设未知数；

(3)找出能够包含未知数的不等量关系；

(4)列出不等式(组)；

(5)求出不等式(组)的解；

(6)在不等式(组)的解中找出符合题意的值；

(7)写出答案(包括单位名称)．

【技巧归纳】

技巧1：一元一次不等式组的解法技巧

【类型】一、解普通型的一元一次不等式组

－2x＜6，

1．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是()

x－2≤0

2．解不等式组，并把