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华师大版七年级下册数学期中考试试题

一、单选题

1．下面给出的5个式子：①30；②4x+y2；③2x=3；④x-1；⑤x-2≥3．其中不等式有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列解方程过程中，变形正确的是()

A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1B．由+1＝+12，得+1＝+12

C．由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0D．由＝1，得2x﹣3x＝1

3．已知单项式与是同类项，那么a的值是（???????）

A．-1 B．0 C．1 D．2

4．利用代入消元法解方程组，下列做法正确的是()

A．由①得x＝ B．由①得y＝

C．由②得y＝ D．由②得y＝

5．若方程组的解x，y相等，则k的值为()

A．1 B．0 C．2 D．﹣2

6．已知满足方程组，则的值为（）

A．10 B．8 C．6 D．﹣2

7．在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（???）

A． B． C． D．

8．方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是(???????)

A． B．2 C．1 D．0

9．复兴中学七年级（1）班学生参加植树活动，一部分学生抬土，另一部分学生担土．已知全班共用土筐59个，扁担36个，求抬土、担土的学生各多少人？如果设抬土的学生x人，担土的学生y人，则可得方程组（???????）

A． B． C． D．

10．若a:2=b:3=c:7，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）

A．2 B．4 C． D．12

11．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是()

A．7.5秒 B．6秒 C．5秒 D．4秒

12．关于x的方程为（x-4）m=x-4且m≠1，则代数式的值是(????????)

A．36 B．40 C．56 D．68

二、填空题

13．已知，则x＝_____．

14．用不等式表示:“2与x的和的3倍是负数”为_________________.

15．若关于x、y的方程x|k|﹣1+（k﹣2）y＝6是二元一次方程，则k＝_____．

16．若是方程的一个解，则=_______

17．关于的方程和有相同的解，那么＝_________．

18．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝_____．

19．方程组的解为____________．

20．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将转化为分数时，可设，则，所以10x=3+x，解得x=，即．仿此方法，将化为分数是____．

三、解答题

21．解方程（组）

（1）11x﹣3＝x+2；????????????????????

（2）；

（3）；???????????????????

（4）．

22．当x取何值时，代数式3x﹣5与﹣4x+6的值互为相反数．

23．当整数a为何值时，关于x的方程的解是正整数．

24．已知,求关于x的方程的解．

25．李老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，请你求出这个方程组的正确解．

26．机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

27．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

28．仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.

解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为：

（1）请你采用上述方法解方程组：

（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组，其中．

参考答案

1．B

【分析】

根据不等式的