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诱导公式与三角函数线

一学习目标：

1.借助三角函数的定义(或三角函数线)推导出的诱导公式;

2.运用上述诱导公式进行三角函数的求值、化简.

〔一〕复习稳固：

诱导公式〔一〕

思考并完成以下问题:

点关于轴的对称点是_______.

关于轴对称的点有什么特点?______________________

点关于轴的对称点是________.

关于轴对称的点有什么特点?___________________________

3.点关于原点的对称点是_______.

关于原点对称的点有什么特点?___________________________

导入：给定一个角

1.角的终边与角的终边有什么关系?

___________________________________________

2.角与角的三角函数之间有什么关系?

___________________________________________

公式二:

___________;__________;___________.

练习：=_________=____;___________=____;

____________=____.

(二)诱思探究2

探究：给定一个角

1.角的终边与角的终边有什么关系?

___________________________________________

2.角与角的三角函数之间有什么关系?

公式三:______;______;______.

3._________=____;_______=____;

__________=_____.

(三)诱思探究3

探究：给定一个角

1.角的终边与角的终边有什么关系?

___________________________________________

2.角与角的三角函数之间有什么关系?

___________________________________________

公式四:

_________;_________;_________.

练习：________=_________=_____;

________=_________=_____;

________=_________=_____.

(四)认真观察公式二、三、四,答复以下问题:

1.这些公式对任意角都成立吗?_______________.

2.你能用简洁的语言概括一下公式一～四吗?

________________________________________________.

(五)利用公式求以下各式的值

1.2.

3.4.

(六)运用公式化简以下各式

化简:

1.

2.

1.将以下三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中的横线上:

(1)________;(2)________;

(3)_______;(4)______.

2.利用公式求以下三角函数值:

(1);(2);

(3)(4).

3.化简:

(1);

(2);

(3);

(4).

4.化简求值:

(1);

思考题：;

根底提高

1.,

求的值.

2.化简:

二三角函数的诱导公式与三角函数线

〔一〕诱导公式

1.求以下各式的值。

〔1〕；〔2〕。

2.化简：

3.，

求的值。

4.，那么的值是〔〕。

ABCD

5.的值〔〕

ABCD

6.在中，以下等式中成立的是〔〕

A BC D

7.集合，，那么〔〕

ABCD

8.，那么的值是___________。

9.，那么_________。

10.化简：〔1〕；

〔2〕。

11.求值：。

12.求证：〔1〕；

〔2〕

能力提升

1.假设45o90o，那么下式中正确的选项是〔〕.

A. B.

C. D.

2.化简求值：

⑴；⑵；⑶；

3.点在第一象限，那么在内，求的取值范围.

思考题：

1.求函数的定义域.

2.使得有意义的角的取值范围是什么？

3.，求在第几象限？

(二〕三角函数线

1.：，求证：.

2.假设，求证：

3.，那么

4. .

A. B. C. D.

5.，求的取值范围.〔化为二次函数性〕

6.假设，那么角的取值范围是_______.

7.假