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2010-2023历年江苏省太仓市九年级学科教学质量调研数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.函数y＝可中，自变量x的取值范围是???．

2.一行20人外出旅游入住某酒店，因特殊原因，服务员在安排房间时每间比原来多住1人，结果比原来少用了一个房间．设原来每间住x人，则下列方程正确的是

A．

B．

C．

D．

3.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若半径为5，OD＝3，则弦AB的长为

A．5

B．6

C．7

D．8

4.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．

(1)CH＝???．

(2)求DG的长．

5.近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为???．

6.已知关于x的二次函数y＝x2－2x＋c的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x11x2且x1＋x2＝2，则y1与y2的大小关系是

A．y1y2

B．y1y2

C．y1＝y2

D．不能确定

7.因式分解：2a2－8＝???

8.如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4C)A8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于点F，且∠CEF＝2∠DAE．

(1)求证：直线EF为⊙O的切线；

(2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：

①求OD·CF的最大值，并求此时半径的长；

②试猜想并证明△CEF的周长为定值．

9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是???．

10.好学的小宸利用电脑作了如下的探索：

(1)如图①，将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移，使一条边在同一直线上．则△A2C1B1的面积为???；

(2)求△A4C3B3的面积；

(3)在保持图①中各三角形的边OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不变的前提下，小宸又作了如下探究：将顶点A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如图②），若OA4＝OB4，试判断以OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由．

11.解分式方程：．

12.若关于x的方程4x－m＋2＝3x－l的解为正数，则m的取值范围是

A．m－1

B．m－3

C．m3

D．m3

13.如图，Rt△ABC放置在第二象限内，AC⊥x轴，已知∠ABC＝90°，OC＝3，OB＝4．则点A的纵坐标是??????????。

14.如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD＝40°，则∠ABD的度数为???°．[来

15.比1小2的数是

A．－1

B．1

C．－2

D．

16.教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中共调查的学生人数为???．

(2)若我市共有初中生约14000名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；

(3)试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求？

17.方程x2＋3x－l＝0由于x壬0，因此可化为x＋3＝，则原方程的根可视为函数y＝x＋3与y＝图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x3＋2x2－2＝0的根x0所在的范围是

A．1x02

B．0x0l

C．－lx00

D．－2x0－l

18.一组数据：3，4，5，6，6，6的众数是???．

19.如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6，则k的值为???．

20.如图，在□ABCD中，BC＝2AB＝4，点E、F分别是BC、AD的中点．

(1)求证：△ABF≌△CDF；

(2)当四边形AECF为菱形时，求□ABCD的面积．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：x≥-1．试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．

试题解析：根据题意得：x+1≥0，

解得：x≥-1．

考点：函数自变量的取值范围．

2.参考答案：A.试题分析：设原来每间住x人，原来所用房间数为，实际所用房间数为．

所列方程为．

故选A．

考点：由实际问题抽象出分式方程．

3.参考答案：D.试题分析：∵OC⊥AB，

∴D为AB的中点，即AD=BD=AB，

在Rt△AOD中，OA=5，OD=3，

根据勾股定理得：AD=