《第8章 概率》试卷及答案_高中数学选择性必修第二册_苏教版_2024-2025学年.docxVIP

《第8章概率》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、某人抛掷一枚硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（）。

A、1

B、1

C、1

D、1

2、设随机变量X服从参数为p的伯努利分布，即PX=1=p,PX=

A.0.49

B.0.5

C.0.7

D.0.9

3、（15分）袋中有红球、蓝球和黄球共10个，其中红球有3个，蓝球有4个，黄球有3个。从中随机取出两个球，取出两个红球的概率是（）

A、1/30

B、1/15

C、1/10

D、1/6

4.抛掷一枚六面骰子5次，求至少出现一次“6点”的概率是：

A.1

B.5

C.183

D.123

5、若从6名教师中任选3人组成一个小组，则该小组中至少有1名男教师的概率为（）

A.56B.12C.1

6、某班有30名学生，其中有20名学生喜欢篮球，有15名学生喜欢足球，有5名学生既喜欢篮球又喜欢足球。以下哪个选项是正确的？

A.这个班级中没有学生同时喜欢篮球和足球

B.这个班级中至少有10名学生同时喜欢篮球和足球

C.这个班级中至多有5名学生同时喜欢篮球和足球

D.这个班级中至多有10名学生同时喜欢篮球和足球

7、某班级有男生和女生共60人，其中男生30人，女生30人。随机选取一名学生，则该学生是女生的概率是（）。

A、1/2

B、1/3

C、1/4

D、1/6

8、已知袋中有5个红球，3个绿球和一个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？

A.4/9

B.5/9

C.3/9

D.1/3

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列事件中，属于随机事件的是（）

A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

B、从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃

C、任意选取一个正整数，该数大于5

D、任意选取一个实数，该实数是整数

2、在某次数学竞赛中，参赛的共有120名学生，其中男生与女生的比例为3:2。如果从所有参赛学生中随机抽取一名学生，那么抽到女生的概率是（）。

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

2、在一个口袋中有3个红球和5个白球，随机不放回地抽取两次，第二次抽到红球的概率是（）。

A.3

B.3

C.1

D.3

3、一个袋子里装有红球4个、蓝球3个、黄球5个，从中不放回地连续抽取3次。以下说法正确的是（）

A.抽到红球的概率大于蓝球的概率

B.抽到至少一个黄球的概率等于抽到红球或蓝球的概率之和

C.恰好抽到2个红球的概率与恰好抽到2个黄球的概率相等

D.分别抽取3次，每次抽取黄球的概率均相等

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、某班有50名学生，随机抽取10名学生参加数学竞赛，那么这10名学生中至少有1名女生的概率为______。

2、已知随机变量X的概率分布如下表所示：

X

0

1

2

P(X=x)

0.1

0.6

0.3

求E(X)=____________

3、在掷一枚正六面体骰子的试验中，试验的全部结果共有______种，若定义事件A为“掷出的骰子点数大于4”，则事件A恰好发生的结果数为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

某校为了了解学生的学习情况，从高一年级随机抽取了100名学生进行数学测验，测验成绩呈正态分布，平均分为70分，标准差为10分。现从这100名学生中随机抽取10名学生，求这10名学生测验成绩的平均分超过75分的概率。

第二题

题目：某市交通管理部门统计了某条繁华街区的交通事故发生情况，结果显示，该街区每小时发生的交通事故数服从λ=2的泊松分布。假设每小时最多发生3起交通事故，求该街区在任意一小时内没有交通事故发生，以及至少发生2起交通事故的概率。

解答：

1.求P(X=0)：该街区在任意一小时内没有交通事故发生。

泊松分布的概率公式为：

P

代入λ=2和k=0：

P

2.求至少发生2起交通事故的概率P(X≥2)

我们可以使用泊松分布的累计概率公式来计算发生2次及以上事故的概率。即，P(X≥2)=1-P(X2)，其中P(X2)=P(X=0)+P(X=1)。

已经计算出P(X=0)≈0.1353。

计算P(X=1):P

因此，P

因此，至少发生2起交通事故的概率为：

P

第三题

题目：

已知甲、乙两颗骰子同时掷出，设A为事件“两骰子的点数之和为7”，B为事件“甲骰子的点数大于乙骰子的点数”。

（1）求事件A和事件B的概率；

（2）如果甲、乙两颗骰子的点数之和超过7的概率相同，求甲、乙两颗骰子的点数之和为8的概率。

第四题

题目：某校举行篮球比赛，共有四支球队参加。比赛采用淘汰赛制，即每场比赛胜者晋级，败者淘汰。若第一轮比赛中，