专题7.7 一元一次不等式与不等式组章末八大题型总结（培优篇）（沪科版）（学生版）.docxVIP

专题7.7一元一次不等式与不等式组章末八大题型总结（培优篇）

【沪科版】

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【题型1不等式的基本性质运用】 1

【题型2求含参的不等式的解集】 1

【题型3一元一次方程与不等式（组）的综合运用】 2

【题型4不等式（组）的解法】 2

【题型5二元一次方程组与不等式（组）的综合运用】 3

【题型6分式方程与不等式（组）的综合】 4

【题型7根据不等式（组）的解集求参数】 4

【题型8根据两个不等式的解之间的关系求参数】 4

【题型1不等式的基本性质运用】

【例1】（2023下·上海长宁·七年级上海市延安初级中学校考期中）如果xy0，那么下列各式中正确的是（????）

A．x3y3 B．2-x2-y C．

【变式1-1】（2023下·江西·七年级统考期末）关于x的不等式m+2?x???m+2的解集为x?

【变式1-2】（2023上·四川绵阳·七年级校联考期末）已知a?2,b?-4,c?6，且a-b=12-c，则12abc=（

A．-48 B．-24 C．24 D．48

【变式1-3】（2023下·江苏南通·七年级校考期中）已知非负数a，b，c满足条件a+b=5，c=a-3，设S=a+2b+3c的最大值为m，最小值为n，则2m+n的值是

【题型2求含参的不等式的解集】

【例2】（2023下·全国·七年级专题练习）若关于x的不等式mx-n0的解集为x2，则关于x的不等式m+nxm-n

A．x-3 B．x-13 C．x-3 D

【变式2-1】（2023下·江苏南京·七年级统考期末）关于x的不等式ax+bc的解集为x3，则关于x的不等式ax-2+bc的解集为（

A．x3 B．x3 C．x5 D．x1

【变式2-2】（2023上·浙江宁波·七年级宁波市海曙外国语学校校考期中）若不等式2a-bx+3a-4b0的解是x2，则不等式a-4bx+2a-3b0的解是

【变式2-3】（2023下·安徽马鞍山·七年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）设a，b是常数，不等式xa+1b0的解集为x14

【题型3一元一次方程与不等式（组）的综合运用】

【例3】（2023下·福建泉州·七年级校考期中）已知关于x的方程3x+m-2x-m=6的解不小于1，且

【变式3-1】（2023下·江苏无锡·七年级阶段练习）已知关于x的方程x+m3-2x-12=m

【变式3-2】（2023下·广东深圳·七年级深圳市福田区上步中学校考期中）不等式4(x+1)≤32的最大整数解是方程ax+7=0的解，则a=．

【变式3-3】（2023下·安徽合肥·七年级合肥市第四十五中学校考期中）已知x=4是关于的方程kx+b=0(k≠0,b0)的解，则关于x的不等式k(x-3)+b0的解集是．

【题型4不等式（组）的解法】

【例4】（2023下·河南郑州·七年级河南省实验中学校考期中）（1）解不等式：2-3+x

（2）解不等式组：12

【变式4-1】（2023上·浙江宁波·七年级校考期中）（1）解不等式：1-x-1

（2）解不等式组：3x+1

【变式4-2】（2023下·河北保定·七年级校考期中）（1）解不等式12

??

（2）解不等式组2x+1≥-11+2x

（3）求不等式组x-3x+1

【变式4-3】（2023下·宁夏中卫·七年级统考期末）下面是小明同学解不等式组3x+1

解：由不等式①，得3x+38-x，第一步

解得x5

由不等式②，得3x+2≤4x，第三步

移项，得3x-4x≤-2，第四步

解得x≤2，第五步

所以，原不等式组的解集是54

任务一：

??

(1)小明的解答过程中，第______步开始出现错误，错误的原因是______________________________；

任务二：

(2)这个不等式组正确的解集是____________（直接写出），并在数轴上表示出来．

【题型5二元一次方程组与不等式（组）的综合运用】

【例5】（2023下·福建福州·七年级校考期中）已知关于x、y的方程组2x+y=5m+6x-3y=-m+10的解满足x为非负数，y

(1)求m的取值范围；

(2)当m为何整数时，关于z的不等式2mz+z2m+1的解为z1．

【变式5-1】（2023下·福建厦门·七年级校考期末）已知关于x和y的方程组x+3y=4-ax-5y=3a，且a3

(1)若a=2，求方程组的解；

(2)若方程组的解满足不等式x-ym，且符合要求的整数a只有两个，求m的取值范围．

【变式5-2】（2023下·四川乐山·七年级校考期中）（1）阅读下面问题的解答过程并补充完整．

问题：实数x，y满足x-y=2，x+y=a，且x