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2010-2023历年江苏东台许河镇中学八年级上学期第二次月检数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本题满分8分）（1）计算：?（2）解方程：

2.如图，，相交于点，，请你补充一个条件，使得≌，你补充的条件是?????．

3.（本题满分8分）如图，在四边形中，，是的平分线，，连接、，

求证：（1）；（2）是的平分线．

4.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与轴围成的三角形的面积．

5.如图，小手盖住的点的坐标可能为（??）．

A．

B．

C．

D．

6.如图，在中，，过顶点的直线，、的平分线分别交于点、，若，，则的长为??????．

7.（本题满分10分）如图，直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点为正半轴上一动点，连结，以线段为边在第四象限内作等边，直线交轴于点．

（1）与全等吗？判断并证明你的结论；

（2）将等边沿轴翻折，点的对称点为.

①点会落在直线上么？请说明理由；

②随着点位置的变化，点的位置是否会发生变化?若没有变化，请直接写出点，若有变化，请说明理由.

8.如图，在下列条件中，不能证明≌的是（?）．

A．，

B．，

C．，

D．，

9.野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中．她的选择最多有（??）．

A．4种

B．3种

C．2种

D．1种

10.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着轴翻折，再向右平移个单位称为次变换.如图，已知正方形的顶点、的坐标分别是、，把正方形经过连续次这样的变换得到正方形，则的对应点的坐标是???????.

11.一次函数，当，时，它的图象大致为（??）．

12.把直线向上平移个单位得到直线，则直线的解析式为???????????．

13.（本题满分8分）某地举办乒乓球比赛的费用（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用，另一部分与参加比赛的人数（人）成正比例．当时，，当时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果有名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？

14.在、、、、……这六个数中，无理数有（???）．??

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

15.（本题满分8分）在的正方形格点图中，有格点和，且和关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的．

16.（本题满分8分）如图，点、在上，且，，．求证：．

17.如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（??）．

18.计算：????．

19.如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是???????．

20.如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是???．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）根据公式，（、都不能为）计算即可；（2）直接方程两边开平方即可.

试题解析：（1）原式；

（2）化为?????原方程的解为.

考点：1.实数的混合运算；2.解一元二次方程.

2.参考答案：不唯一，可以是，，，等等.试题分析：图中已有的是一组对应角相等（），以及这组对应角的对边相等，故添加的条件要排除边边角的情况，，都可以直接得到三角形全等.此外还可以先证明其他三角形全等得到边或角相等，如，可根据边边边得到≌，进而得到，等等.

考点：全等三角形的判定.

3.参考答案：（1）通过证明≌即可，过程略；（1）在（1）的结论下结合，通过证明内错角相等进行转换，过程略.试题分析：（1）要证明边相等，基本思路是证明三角形全等，或通过等角对等边证明.根据所给条件，先利用角平分线定义得到角相等，再结合一组边相等和同一条边，易证得≌，从而有对应边；（2）要证明角平分线，只能根据定义证明两个角相等，结合，可得内错角相等，再由（1）结论可得等边对等角，再进行等量代换即可.

试题解析：（1）平分?????，?

≌???

（2）由（1）得???????????

???是的平分线.

考点：1.角平分线的定义；2.平行线的性质；3.三角形全等的判定和性质.

4.参考答案：（1）；

（2）如图，直线、即为所画，两条直线与轴所围的三角形面积为

试题分析：（1）要求一次函数解析式，需知道两个点的坐标，已