邱关源《电路》第五版第11章-电路的频率响应.docVIP

重点

1、网络函数

2、串、并联谐振得概念;

11、1网络函数

当电路中激励源得频率变化时,电路中得感抗、容抗将跟随频率变化,从而导致电路得工作状态亦跟随频率变化。因此,分析研究电路与系统得频率特性就显得格外重要。

频率特性:电路与系统得工作状态跟随频率而变化得现象,称为电路与系统得频率特性,又称频率响应。

1、网络函数H(jω)得定义

在线性正弦稳态网络中,当只有一个独立激励源作用时,网络中某一处得响应(电压或电流)与网络输入之比,称为该响应得网络函数。

2、网络函数H(jω)得物理意义

驱动点函数(同一点处得电压电流得函数关系)

激励就是电流源,响应就是电压

策动点阻抗

激励就是电压源,响应就是电流

策动点导纳

转移函数(传递函数,不同点处得电流电压关系)

a、激励就是电压源

(转移导纳)

(转移电压比)

b、激励就是电流源

(转移阻抗)

(转移电流比)

注意:

1、H(jw)与网络得结构、参数值有关,与输入、输出变量得类型以及端口对得相互位置有关,与输入、输出幅值无关。因此网络函数就是网络性质得一种体现。

2、H(jw)就是一个复数,它得频率特性分为两个部分:

幅频特性:模与频率得关系

相频特性:幅角与频率得关系

3、网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。

注意:

以网络函数中jω得最高次方得次数定义网络函数得阶数。

由网络函数能求得网络在任意正弦输入时得端口正弦响应,即有

→

11、2RLC串联电路得谐振

谐振就是正弦电路在特定条件下产生得一种特殊物理现象。谐振现象在无线电与电工技术中得到广泛应用,研究电路中得谐振现象有重要实际意义。

1、谐振得定义

含R、L、C得一端口电路,在特定条件下出现端口电压、电流同相位得现象时,称电路发生了谐振。用公式表示为:

2、串联谐振得条件

(画图描述)

称为谐振角频率,它就是一个仅与电路参数有关得量。

称为谐振频率

串联电路实现谐振得方式:

(1)LC不变,改变ω

w0由电路参数决定,一个RLC串联电路只有一个对应得w0,当外加电源频率等于谐振频率时,电路发生谐振。

(2)电源频率不变,改变L或C(常改变C)。

3、RLC串联电路谐振时得特点

阻抗得频率特性:

(幅频特性)

(相频特性)

Z(jω)频响曲线

Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述:

入端阻抗为纯电阻,即Z=R,阻抗值|Z|最小。

U一定时,电流I与电阻电压UR达到最大值I0=U/R。

(2)LC上得电压大小相等,相位相反,串联总电压为零,也称电压谐振,即:

品质因数:称为电路得特性阻抗

(3)谐振时出现过电压

当r＝ω0L=1/(ω0C)R时,Q1,UL=UC=QUU

例:某收音机输入回路L=0、3mH,R=10W,为收到中央电台560kHz信号,求:(1)调谐电容C值;(2)如输入电压为1、5mV,求谐振电流与此时得电容电压。

解:

(4)谐振时得功率

P=UIcosj＝UI＝RI02=U2/R,电源向电路输送电阻消耗得功率,电阻功率达最大。

注意:电源不向电路输送无功。电感中得无功与电容中得无功大小相等,互相补偿,彼此进行能量交换。

(5)谐振时得能量关系

设:;则:

→电场能量

→磁场能量

公式表明:

电感与电容能量按正弦规律变化,最大值相等WLm=WCm。L、C得电场能量与磁场能量作周期振荡性得交换,而不与电源进行能量交换。

总能量就是不随时间变化得常量,且等于最大值。

电感、电容储能得总值与品质因数得关系:

Q就是反映谐振回路中电磁振荡程度得量,Q越大,总能量就越大,维持振荡所消耗得能量愈小,振荡程度越剧烈。则振荡电路得“品质”愈好。一般在要求发生谐振得回路中希望尽可能提高Q值。

例:一接收器得电路参数为:U=10V,ω=5′103rad/s,调C使电路中得电流最大,Imax=200mA,测得电容电压为600V,求R、L、C及Q。

解:

11、3RLC串联电路得频率响应

研究物理量与频率关系得图形(谐振曲线)可以加深对谐振现象得认识。

得频率响应

为比较不同谐振回路,令

相频特性

幅频特性

分析可见:

谐振电路具有选择性

在谐振点响应出现峰值,当w偏离w0时,输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同得响应,对谐振信号最突出(响应最大),而对远离谐振频率得信号具有抑制能力。这种对不同输入信号得选择能力称为“选择性”。

谐振电路得选择性与Q成正比

Q越大,谐振曲线越陡。电路对非谐振频率得信号具有强得抑制能力