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6.4.1平面几何中的向量方法
【题型1利用向量证明线段垂直】
1、（2023·全国·高三专题练习）如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB2AC2=DB2DC2，求证：AD⊥BC.
2、（2021·高一课时练习）如图所示，以两边为边向外作正方形和，为的中点.求证：.
3、已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且四边形PFCE为矩形．求证：且
4、（2021春·福建泉州·高一泉州五中校考期中）在中，，对任意，有.
（1）求角；
（2）若，，且、相交于点.求证：.
【题型2利用向量证明线段平行】
1、设P，Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点
（1）试用向量证明：PQAB；
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