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2010-2023历年江苏省吴江市九年级教学调研测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（?????）

A．7，7

B．7，6.5

C．5.5，7

D．6.5，7

2.我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法．例如方程式：，可以设NH3的系数为1，其余三项系数分别为x、y、z，即：，依据反应前后各元素守恒，得：，解之得四项系数之比为1::1:，扩大4倍得整数比为4:5:4:6，即配平结果为

．请运用上述方法，配平化学方程式：

．

3.智能手机如果安装了一款测量软件“SmartMeasure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．

(1)若手机显示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此时CD的高．（结果保留根号）

(2)对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin2α+cos2α=1）

4.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（????）

A．AD∥BC???????????????????B．AC⊥BD

C．四边形ABCD面积为?????D．四边形ABED是等腰梯形

5.已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴上截得的线段长为6，则该抛物线的解析式为?．

6.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AE∥BC，直线BD交AE于点E，则BE的长为（??）

A．3

B．4

C．3

D．5

7.已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（????）

A．5

B．7

C．10

D．12

8.计算：．

9.下面四个由?2和3组成的算式中，运算值最小的是（???）

A．?2?3

B．?2′3

C．3?2

D．(?3)2

10.如图，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点E为CD边上的一个动点，连结AE、BE，以AE为直径作圆，交AB于点F，过点F作FH⊥BE于H，直线FH交⊙O于点G．

(1)求证：⊙O必经过点D；

(2)若点E运动到CD的中点，试证明：此时FH为⊙O的切线；

(3)当点E运动到某处时，AE∥FH，求此时GF的长．

11.现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是????．

12.如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．

(1)求证：OA=OB；

(2)若∠CAB=35°，求∠CDB的度数．

13.若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是?????°．

14.函数中，自变量x的取值范围是???????．

15.如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t(s)，半径为，则t=??????s时⊙P与直线AB相切．

16.先化简，再从?2，0，1，2中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

17.不等式组的解集是（?????）

A．?2＜x≤3

B．?2＜x＜3

C．2＜x≤3

D．?2≤x＜3

18.去年，太仓全市实现全口径财政收入226.5亿元，同比增长25.8%．则226.5亿元用科学记数法可表示为??????元．

19.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是?1，则顶点A坐标是（???????）

A．（2，?1）

B．（1，?2）

C．（1，2）

D．（2，1）

20.太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分．

根据统计图中的信息，回答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是???????_；

(2)在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是??????度；

(3)若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：设Al的系数为1，其余三项分别为x，y，z

即：?

由题意得：?

解之得：．

即四项系数之比为：1:::，扩大4倍得整数比为：4:3:2:3．

∴．

3.参考答案：（1）作CH⊥AD于点H

在Rt△ACH中，AC=1，∠CAH=60°，

∴