2024届广东省高三百日冲刺联合学业质量监测（一模）数学试题.docxVIP

广东省2024届高三“百日冲刺”联合学业质量监测

数学试卷

考生注意：

1．满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域

内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

3．本卷命题范围：高考范围。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

?

?

?

?

?

A?x?1?x?1,B?xx

2

?x?6?0，则AB?（

）

1．若集合

A．2,1,0,1?

???

B．0

?2i4，则在复平面内z对应的点位于（

B．第二象限C．第三象限

??

C．x3x2

?????

D．x1x1

?????

1?i

1?i

2．已知复数

z?

）

A．第一象限

D．第四象限

3．已知随机变量X的分布列如下：

X

1

2

a

b

P

4

3

2

9

???

则EX

???

是DX

的（

）

A．充分不必要条件

C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

1

4．设点P在曲线

y?x上，点Q在直线y?x上，则PQ的最小值为（

e

）

e

1

2

e

3

A．

B．

C．

D．

e

2

?1

e

2

?1

e

2

?1

2

e?1

5．已知点P,Q分别在平面ABCD的两侧，四棱锥P?ABCD与四棱锥Q?ABCD的所有侧棱长均为2，则

下列结论正确的是（

）

A．四边形ABCD可能是AB?AC?2的菱形

B．四边形ABCD一定是正方形

C．四边形ABCD不可能是直角梯形

D．平面APQ不一定与平面ABCD垂直

x

2

2

y

2

2

6．已知椭圆C:

?

?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F、F,P为椭圆C上一点，且PF?4PF，

1

2

1

2

a

b

则椭圆C的离心率的取值范围是（

）

?12?

?55?

?23?

B．,?

?2?

?5?

?3?

?5?

A．,?

C．,1?

D．,1?

?

?

?

?

?55?

1

1

7．已知cos

7

2

??cos

2

???,sin??????，则cos2

??????

2

（

）

12

4

7

9

2

9

2

9

A．?

B．

C．?

D．

9

??

????????

???

???

?

8．已知函数hx的定义域为R，且满足hx1hx12,h2x是偶函数，h20，若nZ，

103

?

则

h(n)?（

）

n??103

A．202

B．204

C．206

D．208

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合

要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

???????????

??

2?

???

9．已知函数fx

Asin

x

?A0,

0,

）

?的部分图象如图所示，下列说法正确的是（

?

A．函数yfx

???的周期为?

?4?

?3

?

?

B．函数yfx

???的图象关于点

,0对称

?

?

?2???

C．函数yfx

???在?

,?

单调递减

?

?

?

3

6?

?

D．将该图象先向右平移个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得

6

y?2sinx的图象

10．已知O为坐标原点，F为抛物线C:y?4x的焦点，点P?4,4?，直线l:xmy1交抛物线C于A,B

??

2

两点（不与点P重合），则以下说法正确的是（

A．FA?1

）

?

B．存在实数m，使得?AOB?

2

????

????

2

C．若AF?2FB，则m??

D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则m??2

4

11．将圆柱OO的下底面圆O置于球O的一个水平截面内，恰好使得O与水平截面圆的圆心重合，圆柱OO

2

1

2

1

1

1

3

的上底面圆O的圆周始终与球O的内壁相接（球心O在圆柱OO内部）．已知球O的半径为3，OO?．若

2

1

2

1

2

R为上底面圆O的圆周