2024-2025学年人教版数学九年级上册期中模拟试题（第二十一章-第二十三章）（含答案）.docxVIP

2024-2025学年人教版数学九年级上册期中模拟试题-第二十一章-第二十三章

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则平移后的抛物线解析式为（）

A．y=?x+32?5

C． D．y=?x?3

2．（3分）下列由“花瓣”构成的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）当时，抛物线y=?x?b2

A．1或 B．或1 C．或 D．1或

4．（3分）若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

5．（3分）将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后所得抛物线表达式为（）

A． B．

C． D．

6．（3分）已知：二次函数，下列说法中错误的个数是（）

①若图象与轴有交点，则.②若该抛物线的顶点在直线上，则的值为-8.

③当时，不等式的解集是.④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则.⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为、，则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等.

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为抛物线y＝mx2-2mx+1（m为常数，m＞0）上的两点，当t＜x1＜t+1，t+2＜x2＜t+3时，（）

A．若t≤1，则y1＞y2 B．若y1＞y2，则t≤-1

C．若t≥-1，则y1＜y2 D．若t≥1，则y1＜y2

8．（3分）将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象有四个交点，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在五边形ABCDE中，，，则五边形ABCDE的面积等于（）

A．16 B．20 C．24 D．26

10．（3分）已知P是等边三角形的边上的一点，若，则在以线段，，为边的三角形中，则最小内角的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题(共6题；共18分)

11．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标是，若点A与点B关于原点O对称，则．

12．（3分）若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为．

13．（3分）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD=.

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（-1，2）、（1，1）．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于C、D两点，点C在点D左侧，当顶点在线段AB上移动时，点C横坐标的最小值为-2．在抛物线移动过程中，a-b+c的最小值是．

15．（3分）若关于的方程有三个解，则实数的值是．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，BD＝2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m＝.

三、解答题(共7题；共52分)

17．（5分）解方程：．

18．（8分）已知关于x的一元二次方程有实数根．

（1）（2分）求实数k的取值范围．

（2）（3分）设方程的两个实数根分别为、x2，若，求k的值．

（3）（3分）方程的一个根大于1，另一个根小于1，求k的取值范围．

19．（7分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

20．（7分）如图，已知二次函数的图象经过点和．

（1）（3分）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．

（2）（4分）当时，请根据图象直接写出的取值范围．

21．（8分）如图，是学校灌溉草坪用到的喷水设备，喷水口离地面垂直高度为米，喷出的水流都可以抽象为平面直角坐标系中的一条抛物线．

（1）（4分）灌溉设备喷出水流的最远射程可以到达草坪的最外侧边沿点，此时，喷水口喷出的水流垂直高度与水平距离的几组数据如下表．

水平距离米

竖直高度米

结合数据，求此抛物线的表达式，并求出水流最大射程的长度．

（2）（4分）为了全面灌溉，喷水口可以喷出不同射程的水流，喷水口喷出的另外一条水流形成的抛物线满足表