北师大版九年级上册数学期末考试试卷及答案.docxVIP

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE2

北师大版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列长度的各组线段中，能构成比例的是（）

A．2，5，6，8B．3，6，9，18C．1，2，3，4D．3，6，7，9

2．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象都经过点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）

A．﹣1＜x＜0B．x＞2C．﹣2＜x＜0或x＞2D．x＜﹣2或0＜x＜2

3．关于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（）

A．图象经过点（1，﹣3）B．图象分布在第一、三象限

C．图象关于原点对称D．图象与坐标轴没有交点

4．如图，在中，，点F为AC中点，是的中位线，若，则BF=（）

A．6 B．4 C．3 D．5

5．已知是关于的方程的根，则常数的值为（）

A．0 B．1 C．0或1 D．0或－18．

6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A． B． C．且 D．且

7．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）

A．（1﹣10%）x万元 B．（1﹣10%x）万元

C．（x﹣10%）万元 D．（1+10%）x万元

8．下列说法正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形

9．如图，在正方形OABC中，OA＝6，点E、F分别在边BC，BA上，OE＝，若∠EOF＝45°，则点F的纵坐标为（）

A．2 B． C． D．

10．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题

11．矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段，，不再添加其它线段，当图中存在角时，的长为__________厘米．

12．已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=﹣2时，y=______．

13．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=__．

14．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的等边△OAB的OA边在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AB边的中点C，且与OB边交于点D，则点D的坐标为_____．

15．如图，已知在中，，，．为所在平面内的一个动点，且满足，为线段的中点，连结，则线段长的最大值为______．

16．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝_____．

17．关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m满足的条件是_____.

三、解答题

18．解方程

（1）3x2+8x+4=0（配方法）（2）（公式法）

（3）4x(2x+1)=3(2x+1)（4）3x2-x-2=0

19．设一元二次方程的两根分别为、.

（1）若，求的值；

（2）若，且、分别是的两条直角边的长，试求的面积.

20．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点．

求证：四边形是平行四边形．

21．如图，是矩形的边延长线上的一点，连接，交于，把沿向左平移，使点与点重合，吗？请说明理由.

22．如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF＝BE．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）连接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四边形AEFD的面积．

23．如图，是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，连，的面积为，点的坐标为．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）若一次函数的图象经过点，交双曲线的另一支于点，交轴于点，若轴上存在点，使的面积为，求点的坐标．

24．在抗击“新冠病毒”期间，某路口利用探测仪对过往的物体进行检查，探测仪A测得某物体的仰角∠BAD＝35°，俯角∠DAC＝45°，探测仪到货物表面的距离AD＝3米，求货物高BC的长．（sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70，结果精确到0.1）

25．如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE=PB，连接PD，O为AC中点．

（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系．

（2）①如图2，当点P在线