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2024IHC6培训题
1.计算：
2.将1~9这九个数字填入到如图所示的3×3的方格后，求出其三行、三列以
及一条对角线上三个数字之和，分别记为A~G。如果这七个数能构成一个等
差数列，则其中对角线上三个数之和G=。
A
B
C
G
DE
F
0.01=。
4.找规律：第8个图形中圆点有个。
。么
3.42857i×4.6=。
5.计算：
6.设p,q是两个自然数，规定：p△q=4×q-p+q)÷2。则3△(4△6)=
7.计算：
A.00B.00c.01!
p.001!
E.01!
1
8.计十位上的数字是
0
10.有些三位数：①它的各位数字不同且没有数字0;②这个数等于所有由它的
各位数字所组成的没有重复数字的两位数的和。那么满足以上条件的所有三
位数的和是。
11.冬冬要把三个小球全部放入三个箱子，其中三个小球的颜色分别是红色、黄
色和蓝色，而三个箱子的颜色也分别是红色、黄色和蓝色。如果这些箱子可
以空着不放球，那么有种不同的放球方法。
12.小明有25张卡片，他将它们中的每一张的两面都涂上颜色，使每两张卡片
的涂色方式是不同的，即至少一面所涂颜色不同，那么总共至少需要
种颜色。
13.若将四种颜色的花种入下图中的七个区域，使相邻区域花的颜色不同，共有
种种法。
2
73
I
64
5
14.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，面积为4的格点三角形共有
个。
2
15.如果自然数a的各位上的数字之和等于5,那么称a为“吉祥数”。将所有
“吉祥数”从小到大排成一列为a,a?,ay,……,若a,=2021,则n=
16.图1是一个由小正方体组成的5×5×5的大正方体。从这个大正方体中抽出若
干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通。图2中的阴影部分是抽空的
状态。则图2中的正方体中还剩个小正方体。
图1图2
小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况有_种。
18.圆周上有8个点，任意两点用线段连接，这些线段在圆内最多有个
交点。
19.如图所示，大圆的直径是小圆的5倍，大圆内的“S”形曲线(图中虚线)
由两段半圆弧组成。如果已知阴影部分的面积等于4,那么图中空白部分的
面积等于。
3
20.如图，在直角△ABC的两个直角边AC,BC上分别作正方形ACDE和CBFG。
若AC=14,BC=28,则△BEG的面积是。
G
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