2024-2025学年陕西省渭南市华州区咸林中学高二（上）第一次质检数学试卷（含答案）.docxVIP

2024-2025学年陕西省渭南市华州区咸林中学高二（上）第一次质检

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线3x?y?4=0的倾斜角是(????)

A.30° B.60° C.120° D.150°

2.若直线ax?y+c=0经过第一、二、四象限，则有(????)

A.a0，c0 B.a0，c0 C.a0，c0 D.a0，c0

3.若直线l1：x+(m?1)y+5=0与直线l2：mx+2y+2=0平行，则m的值为(????)

A.?1 B.2 C.?1或2 D.1或?2

4.以A(1,3)，B(?5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是(????)

A.3x?y?8=0 B.3x+y+4=0 C.3x?y+6=0 D.3x+y+2=0

5.若圆C1：x2+y2=4与圆C2

A.?1 B.1 C.1或4 D.4

6.圆：x2+y2?2x?2y+1=0上的点到直线

A.2 B.1+2 C.1+

7.直线cx+dy+a=0与dx?cy+b=0(c,d不同时为0)的位置关系是(????)

A.平行 B.垂直

C.斜交 D.与a，b，c，d的值有关

8.已知圆C：(x?2)2+(y?4)2=35，直线l：(2m+1)x+(m+1)y?7m?4=0，则直线l

A.5 B.45 C.10

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列四个命题中错误的有(????)

A.直线的倾斜角越大，其斜率越大

B.直线倾斜角的取值范围是[0,π)

C.若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α

D.若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα

10.已知某圆圆心C在x轴上，半径为5，且在y轴上截得线段AB的长为8，则圆的标准方程为(????)

A.(x+3)2+y2=25 B.(x?3

11.以下四个命题表述正确的是(????)

A.圆C：x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线4x?3y+3=0的距离为2

B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线l：x?y+2=0的距离都等于1

C.圆C1：x

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知A(2,3)、B(1,0)，动点P在y轴上，当|PA|+|PB|取最小值时，则点P的坐标为_____．

13.圆(x+1)2+(y?2)2

14.直线l与圆(x+1)2+(y?1)2=1相交于A，B两点，且A(0,1).若

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知△ABC中，A(2,?1)，B(4,3)，C(3,?2)．

(1)求BC边上的高所在直线方程的一般式；

(2)求△ABC的面积．

16.(本小题15分)

直线l过点A(3,2)且倾斜角比直线y=33x+2的倾斜角α大π6．

(1)求直线l的方程；

(2)若直线m和直线l平行，且被圆O：

17.(本小题15分)

已知圆C：x2+y2?6x?8y+21=0，直线l过点A(1,0)．

(1)求圆C的圆心坐标及半径；

(2)若直线l与圆C

18.(本小题17分)

已知实数x，y满足x2+y2?4x+1=0．

(1)求yx的最大值和最小值；

19.(本小题17分)

已知圆C经过点(0,?3)，(0,3)及(3,0).过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．

(1)求圆C的标准方程；

(2)若点P(?3,0)，分别记直线PM，直线PN的斜率为k1

参考答案

1.B?

2.C?

3.C?

4.B?

5.D?

6.B?

7.B?

8.C?

9.ACD?

10.AB?

11.BC?

12.(0,1)?

13.(x?2)

14.±1?

15.解：(1)因为kBC=?2?33?4=5，所以BC边上的高AD所在直线斜率k=?15．

所以AD所在直线方程为y+1=?15(x?2)．

即x+5y+3=0?;

(2)BC的直线方程为：y+2=5(x?3)，即5x?y?17=0．

点A到直线BC的距离为

16.解：(1)由题意得直线y=33x+2的倾斜角α为π6，

则直线l的倾斜角为β=α+π6=π3．

所以直线l的斜率k=tanβ=3．

故直线l的方程为y?2=3(x?3)，即3x?y?1=0；

(2)由题意可设直线m的方程为3x?y+n=0，

∴圆心O到直线m的距离为d=|n|2，

∵

17.解：(1)将圆C的方程化成标准式方程得(x?3)2+(y?4)2=22，

圆C的圆心坐标是(3,4)，半径为2；

(2)当直线l的斜率不存在时，直线l的方程是x