第三章 整式及其加减 单元测试（含答案） 2024-2025学年北师大版数学 七年级上册.docxVIP

第三章整式及其加减（单元测试）

2024-2025学年七年级上册数学北师大版

一、单选题

1．将化简得（????）

A． B． C． D．

2．下列运算中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数最多是（????）

A．33 B．34 C．35 D．36

4．下列式子：，，，，，中，整式的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如果，那么代数式的值为（????）

A． B． C． D．

6．多项式2x2﹣x﹣3的项分别是（）

A．x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，x，3

7．下列说法正确的是（）

A．单项式的系数是，次数是 B．多项式的是二次三项式

C．单项式的次数是1，没有系数 D．单项式的系数是，次数是

8．下列各题正确的是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（）

A．62 B．70 C．84 D．108

10．多项式按字母的降幂排列正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．有一列数：1，3，2，，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2023个数是

12．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是立方为的数，则．

13．单项式次数是，系数是．

14．已知，则．

15．如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、，当时，的面积记为，当，的面积记为，，以此类推，当时，的面积记为，则的值为．

16．已知两个代数式的和是，其中一个代数式是，则另一个为.

17．用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为．

18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，则．

三、解答题

19．先化简，再求值：

（1）（6a﹣3ab）+（ab﹣2a）﹣2（ab+b），其中a﹣b＝9，ab＝6；

（2）x﹣2（x﹣）+（﹣），其中|x+2|+（y﹣1）2＝0．

20．先化简，再求值：，其中，．

21．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，x，．

??

(1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点；

(2)直接写出x的符号为______．（填“正号”或“负号”）

22．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

(1)每本数学课本的厚度是cm；

(2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为（用含的整式表示）；

(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．

23．为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张．

(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）；

(2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；

(3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？

24．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：

(1)照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．

(2)照此规律，摆成第n个图案需要______个三角形．（用含n的代数式表示）

(3)照此规律，摆成第2022个图案需要几个三角形？

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．B

5．A

6．B

7．D

8．D

9．B

10．A

11．1

12．

13．

14．1

15．

16．

17．6069

18．110

19．（1）2a﹣2b﹣3ab，0；（2）﹣3x+y2，7．

20．，

21．(1)略