圆的组合图形面积及答案.docVIP

圆得组合图形面积

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【知识与方法】

要解决与圆有关得题目，需要注意以下几点:

熟练掌握有关圆得概念与面试公式：

圆得面积=圆得周长=

扇形得面积=扇形得弧长=

（ｎ就是圆心角得度数)

2、掌握解题技巧与解题方法:加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。

例1、求阴影部分得面积。（单位:厘米）

解:这就是最基本得方法:圆面积减去等腰直角三角形得面积，?×—2×1=1、1４(平方厘米）

例２、正方形面积就是７平方厘米,求阴影部分得面积.（单位：厘米）?解:这也就是一种最基本得方法用正方形得面积减去圆得面积。

设圆得半径为r，因为正方形得面积为7平方厘米，所以=7，

所以阴影部分得面积为：7－=7—×7=1、５０５平方厘米?

例3、求图中阴影部分得面积。(单位：厘米)?解：最基本得方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形得面积减去圆得面积,

所以阴影部分得面积：2×２-π＝0、86平方厘米。??

例4、求阴影部分得面积。（单位：厘米)

解:同上，正方形面积减去圆面积，?１６-π()=16－4π?=3、４４平方厘米?

?例5、求阴影部分得面积.（单位:厘米）

解:这就是一个用最常用得方法解最常见得题，为方便起见，

我们把阴影部分得每一个小部分称为“叶形,就是用两个圆减去一个正方形,?π（）×2－1６=8π-1６=９、12平方厘米?另外：此题还可以瞧成就是1题中阴影部分得8倍。

例6、如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径就是小圆得3倍，问:空白部分甲比乙得面积多多少厘米？

解：两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差(全加上阴影部分)?π-π（）=1０0、48平方厘米

（注:这与两个圆就是否相交、交得情况如何无关）??例7、求阴影部分得面积。（单位:厘米)?解:正方形面积可用（对角线长×对角线长÷2,求）?正方形面积为:5×5÷２＝１2、5

所以阴影面积为：π÷4-12、5＝７、125平方厘米

(注:以上几个题都可以直接用图形得差来求,无需割、补、增、减变形）??例8、求阴影部分得面积.（单位：厘米)

解:右面正方形上部阴影部分得面积，等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,?所以阴影部分面积为：π(）=3、14平方厘米

?

例9、求阴影部分得面积.（单位：厘米）?解：把右面得正方形平移至左边得正方形部分，则阴影部分合成一个长方形,?所以阴影部分面积为：2×３＝6平方厘米??例10、求阴影部分得面积。(单位:厘米）?解:同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形,?所以阴影部分面积为２×1＝2平方厘米?(注:8、9、10三题就是简单割、补或平移)

１1、例13、求阴影部分得面积。（单位：厘米）?解：连对角线后将”叶形”剪开移到右上面得空白部分,凑成正方形得一半、

所以阴影部分面积为：8×8÷2=3２平方厘米

12、例14、求阴影部分得面积。（单位：厘米）

解：梯形面积减去圆面积，

（4＋1０）×4－π=2８-4π=15、44平方厘米、

1３、例１6、求阴影部分得面积.(单位：厘米)?解：[π＋π-π］

=π（１１6—3６)=４０π=125、６平方厘米??

14、例17、图中圆得半径为5厘米，求阴影部分得面积。(单位：厘米）?解：上面得阴影部分以ＡB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积与。?所以阴影部分面积为:5×5÷2＋5×10÷２=37、5平方厘米?１5、例18、如图,在边长为6厘米得等边三角形中挖去三个同样得扇形，求阴影部分得周长.?解：阴影部分得周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，?所以圆弧周长为:2×3、１4×3÷2=9、４２厘米

?

１6、例19、正方形边长为2厘米，求阴影部分得面积。

解:右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形。?所以面积为:１×2=2平方厘米??1７、例25、如图,四个扇形得半径相等，求阴影部分得面积。（单位:厘米）?分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径得圆.

所以阴影部分得面积为梯形面积减去圆得面积,?4×(４＋7)÷2-π=2２-4π=９、4４平方厘米

１8、例2７、如图，正方形ABCD得对角线ＡC=2厘米，扇形ＡＣＢ就是以AC为直径得半圆，扇形DＡC就是以D为圆心，AD为半径得圆得一部分，求阴影部分得面