2024届备战高考数学易错题《数列》含答案解析.pdfVIP

高中

专题数列

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易错点一：混淆数列与函数的区别（数列求最值问题）

1、等差数列的定义

（）文字语言：一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数；

12

aadnN*d

（2）符号语言：n1n(，为常数)．

2、等差中项：若三个数a，A，b组成等差数列，则A叫做a，b的等差中项．

3、通项公式与前n项和公式

（1）通项公式：aa(n1)d．

n1

n(n1)n(aa)

1n

nSnad

（2）前项和公式：n1．

22

（）等差数列与函数的关系

3

①通项公式：当公差d0时，等差数列的通项公式aa(n1)ddnad是关于n

n11

dd0d0

的一次函数，且一次项系数为公差.若公差，则为递增数列，若公差，则为递

减数列．

n(n1)d2d

d0Snadn(a)nn

②前n项和：当公差时，n11是关于的二次函数

222

且常数项为0.

aSn

已知数列是等差数列，是其前项和．

nn

1、等差数列通项公式的性质：

*

（1）通项公式的推广：aa(nm)d(n,mN)．

nm

*

（2）若klmn(k,l,m,nN)，则aaaa．

klmn

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aa2d

（）若的公差为，则也是等差数列，公差为．

3