天津市河北区2024－2025学年八年级上学期期中考试数学试卷.docxVIP

2024-2025学年天津市河北区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）

A．4条 B．5条 C．6条 D．7条

3．（3分）已知点M（3a+b，3）和点N（﹣2，a﹣2b）关于x轴对称，则a与b的值分别是（）

A．， B．， C．1，﹣1 D．﹣1，1

4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，BD为中线，则△ABD与△BCD的周长之差为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（3分）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若∠B＝30°，BC＝8cm，则BD的长为（）

A．7cm B．6cm C．5.5cm D．5cm

6．（3分）如图，△ABC≌△DEC，AF⊥CD．若∠BCE＝65°，∠CAF的度数为（）

A．30° B．25° C．20° D．15°

7．（3分）根据下列条件，能画出唯一确定的三角形的是（）

A．AB＝2，BC＝5，AC＝2 B．AB＝6，∠B＝30°，AC＝4

C．AB＝4，∠B＝60°，∠C＝75° D．BC＝8，∠C＝90°

8．（3分）如图，在△ABC中，已知BA＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．若AC＝6cm，则AD＝（）cm．

A．2 B．3 C．4 D．2.8

9．（3分）如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，分别以A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点，且分别与BC相交于M，N两点，连接AM、AN，若∠MAN＝50°，则∠BAC＝（）

A．65° B．115° C．120° D．125°

10．（3分）剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（3，0），（5，0），（1，4），则点D的坐标为（）

A．（7，4） B．（6，4） C．（5，4） D．（4，4）

11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝7，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，DE＝2，则△ABD的面积为（）

A．14 B．12 C．10 D．7

12．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，点F在边CD上，点D落在D′处，若∠ABD＝28°，AD′∥DB，则∠DAF的度数为（）

A．32° B．46° C．59° D．60°

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

13．（3分）如图，已知∠BOF＝120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．

14．（3分）如图，在△ACD和△BDC中，∠A＝∠B＝90°，AD＝BC，∠ACD＝35°，则∠ACB＝°．

15．（3分）三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是．

16．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F．过点F作FE⊥BC于点E，则EC的长为．

17．（3分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝度．

18．（3分）如图，AD为∠CAF的角平分线，BD＝CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确结论的序号有．

三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

19．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝56°，∠B＝43°，AD平分∠BAC，M是BC延长线上一点，过点M作MF⊥AD，垂足为H，MF分别与AB，AC交于点F，E．求∠M的度数．

20．（6分）如图，△ABC顶点坐标分别为A（1，4），B（﹣2，1），C（3，2）．将△ABC关于x轴对称△A′B′C′．

（1）请你画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）连接B′C，C′C，求△CB′C′的面积．

21．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过线段CD上一点E作EG∥AD，交AC于点F，交BA的延长线于点G．

（1）求证：△AFG是等腰三角形．

（2）若CE＝EF，∠BAC＝80°，求∠B的度数．

22．（8分）如图，BE＝CF，DE⊥AB的延长线