人教初中数学八上《全等三角形》导学案(打印版) .pdfVIP

全等三角形

一学习目标

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．

思考1.什么样的两个三角形全等？2.全等三角形有什么性质？

察以下图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形

2．学生自己动手〔同桌两名同学配合〕

取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画以下图形，照图形裁下来，纸样与

三角板、完全一样．

3．获取概念

形状与大小都完全相同的两个图形就是．〔要是把两个图形放在一起，能够

完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同．〕

即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

推得出全等三角形的概念：

对应顶点：、对应角：、

对应边：。“全等〞符号：读作“全等于〞

三合作探究1.问题：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；

将△ABC旋转180°得△AED．

ADE

AD

BCA

BC

BCEFD

丙

甲乙

议一议：各图中的两个三角形全等吗？

不难得出：≌△DEF，△ABC≌，△ABC≌．

〔注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上〕

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但、都没有改变，所

以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．

观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

全等三角形的性质：，。

符号语言：

四符号表示

1、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和

角．

CB

O

AD

图1

2、如图2，△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他的对应边和对应角．

A

BDEC

图2

〔1〕全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．

〔2〕全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．

五目标检测1、如图3△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．

A

C

E

O

BD

图3

2、P4：练习：1、2

六反思

角的平分线的性质

一、学习目标

1、会表达角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上〞．

2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．

3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。

二、重点难点

教学重点：角平分线的性质及其应用

教学难点:灵活应用两个性质解