第3章 图形的初步认识同步练习2024—2025学年华东师大版数学七年级上册.docxVIP

第3章图形的初步认识

同步练习

一、单选题

1．如图所示，小明家在A处，体育馆在B处，星期六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是（????）

A． B．

C． D．

2．已知一个角的余角是20°，则这个角的补角是（????）

A． B． C． D．

3．下图是某立体组合体的三视图，箭头方向为正面方向，那么与它对应的物体是（??）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

4．如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个立体图形的形状图是（??）

A． B．

C． D．

5．桌面上摆着一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，从它的正面看到的形状是??，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（????）

A． B． C． D．

6．如图，由正方体的平面展开图可知，此正方体的“美”字所在面的对面的汉字是（????）

A．泸 B．我 C．县 D．丽

7．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从左面看到的平面图形是（????）

A． B． C． D．

8．阳阳在练习本上作了一条射线，在射线上顺次截取，，，使，，然后在线段上顺次截取，则的长度为（????）

A． B． C． D．

9．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）

A． B． C． D．

10．一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（）

??

A．12 B．14 C．16 D．18

二、填空题

11．如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是．

12．2023年11月23日，第十批志愿军烈士遗骸遗物归国．历史书太小，装不下他们的伟大，我们随手一翻，就是他们波澜壮阔的一生！如图所示，小毓将“致敬英雄先烈”写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“烈”所在面相对的面上的汉字是．

13．将一根细绳沿它的中点折成线段，再从P点处剪开，且，剪开后所有线段中最长的线段长为，则这根细绳原来的长度为．

14．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是．

15．已知与互余，且，则．

16．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝2：3，OB：BP＝3：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是．

三、解答题

17．如图，O是线段的中点，C是线段的中点．

(1)若，求线段的长；

(2)若，则=___________（用含a的代数式表示）．

18．如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．

(1)请在下面方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的形状图；

(2)计算这个几何体的表面积．

19．已知点C，N在射线AB上，点M是线段AC的中点．

(1)如图，当点C在线段AB上时，若点N是线段CB的中点，AC＝10，BC＝14，求线段MN的长；

(2)当点C在线段AB的延长线上时，若CN∶BN＝1∶2，AC＝a，BC＝b，直接写出线段MN的长（用含a，b的式子表示）．

20．根据题意，补全解题过程．如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD＝3，BC＝2，求BD的长．

解：∵D为线段AC的中点，AD＝3，

∴CD＝＝．（?????????）

∵BD＝＋，BC＝2，

∴BD＝．

21．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，求的值．

22．如图，点B、C在线段AD上，且AB：BC：CD＝2：3：4，点M是线段AC的中点，点N是线段CD上的一点，且MN＝9．

（1）若点N是线段CD的中点，求BD的长；

（2）若点N是线段CD的三等分点，求BD的长．