第五章 1　认识方程 第2课时教案 2024-2025学年数学北师版七年级上册.docxVIP

第2课时

【教学目标】

1.借助天平直观理解等式性质,掌握等式的基本性质.

2.能利用等式性质解一元一次方程,体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x=a(a为常数)的形式.

3.通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.

【重点难点】

重点:理解并掌握等式的基本性质,能应用它来解方程.

难点:应用等式的基本性质解方程.

【教学过程】

一、创设情境

教师以天平怎样平衡为情境引入:

思考:

问题1:要让天平平衡应该满足什么条件?

问题2:对比天平与等式,你有什么发现?

问题3:观察天平有什么特性?

探究:在老师的协助下,学生实际操作用天平称量物体.

1.实际操作归纳出了等式的基本性质.

等式的两边都加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式.

等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.

2.利用等式的基本性质可以解一元一次方程.

情境引入(实践操作,演示天平称量过程)

3.归纳出了数学表达式:

如果a=b(a,b为代数式),

则(1)a+c=b+c(c为代数式).

(2)ac=bc(c为任意有理数).

(3)ac=bc(c

注意强调:①(1)式中的c为代数式;

②(3)式中的c≠0.

跟踪训练:

下列运用等式的性质,变形不正确的是 ()

A.若x=y,则x+5=y+5

B.若a=b,则ac=bc

C.若x=y,则xa=

D.若ac=bc,则a

二、探究归纳

利用等式基本性质解一元一次方程

例1解下列方程:

(1)x+2=5.(2)3=x-5.

例2解下列方程:

(1)-3x=15.(2)-n3-2=10

跟踪训练:

解下列方程:

(1)x-9=8.(2)5-y=-16.

(3)3x+4=-13. (4)23x-1=5

三、交流反思

1.等式的基本性质及注意事项.

2.利用等式性质将方程变形为x=a(a为常数)的形式.

四、检测反馈

1.若2x-a=3,则2x=3+________,这是根据等式的基本性质,在等式两边同时________,等式仍然成立.?

2.如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数,则x的值为________.?

3.把x0.3-x0.7=13变形为0.7x-0.3x=2

A.等式的基本性质1B.等式的基本性质2

C.分数的基本性质 D.以上都不对

4.小明在解方程2x-3=5x-3时,按照以下步骤解方程:

解:①方程两边都加上3,得2x=5x;

②方程两边都除以x,得2=5;

以上解方程步骤在第________步出现错误.?

五、布置作业

教材P141练习.

六、板书设计

一元一次方程的解法

等式的基本性质

例1

例2

七、教学反思

1.教材只是为教师提供最基本的教学素材,教师可根据学生的实际情况及教学设计目的进行适当调整.学生在小学学过用运算的逆运算关系解简单一元一次方程,在本课时教学时,可增加几个例题.如解方程-y+3=5,6-m=-3等类型的方程,让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入,用小学方法解方程比用等式的基本性质解方程理性思维要差些,引导学生体会代数中处理类似小学且难于小学的内容时,“代数化”方法的优越性、概括性及抽象性.

2.相信学生,在教师引导下,会适时调整自己对数学学习的方式及获取各种信息的途径,获得最有价值的数学思维方式.