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《“比例的实际应用”活动课》教学案例

“比例的实际应用”活动课设计

一、设计意图

通过测量目标物影子的长度来计算该目标物高度的实践活动，

使学生能主动探索影子长度与目标物实际高度之间的比例关系，进一

步提高学生用正比例的知识解决实际问题的能力。

二、活动要点

（1）本节课主要涉及到用正比例的知识来解决实际问题，倍

比、归一等方法穿插其中，教学时要重视学生的一题多解，培养学生

用多种方法解决实际问题的能力。

（2）让学生参与观察、实验、猜想、证明等数学活动，培养

和发展学生的简单推理能力、动手动脑能力及团结协作精神。

（3）通过活动，引导学生学会从数学的角度提出问题，理解

问题，并能综合运用所学的知识解决实际问题，使学生进一步感受到

数学与现实生活的密切联系，发展应用意识。

三、活动准备

1、教具、学具准备：多媒体演示设备，木棒（或竹竿）、卷尺，

记录有关数据的表格，如：测量对象

短木棒

长木棒

我的身高

实际高度

影子长度

测量时间

测量地点

2、课前准备：将学生分成若干小组，每组课前合作将长木棒、

短木棒、每人身高和影长同时测量出来并填到表格内，各组的测量地

点、测量时间可以不同。

四、活动过程

（一）情境激趣。

1、故事引入：同学们，你们知道古埃及的金字塔吗？它是古

埃及国王们的坟墓，雄伟、高大，很像我们汉字中的“金”字。作为古

埃及文明的象征，建成后，可谁也说不出它们的准确高度。2600多

年前，埃及有个国王就想知道自己金字塔的高度，请了许多著名的数

学家、学者都无法解决这个问题。同学们，你有办法帮这个国王解决

这个难题吗？

2、用多媒体演示“金字塔”，让学生体味到解决问题的艰难。

3、继续故事。

那么这个问题有没有解决呢？

最后有个名叫法列士的学者帮助解决了这个问题。

法列士选择了一个风和日丽的日子，在国王的亲自驾临下举行

了测塔仪式。当时看热闹的人很多，太阳光给每个在场的人和巨大的

金字塔投下长长的影子，他们静静地等着，当法列士确知他自己的影

长等于身高时，他发出了测塔命令，助手们立即测出金字塔的阴影的

长度，接着法列士十分准确地说出金字塔的高度是146.5米，当时在

场的人都十分惊讶。

4、分组讨论。

同学们，你认为法列士测出金字塔的高度准确吗？是不是一定

要等到影长等于身高时才可以测量塔的高度？

5、小结。

师：刚才同学们的讨论很热烈，大家一致公认法列士的方法好。

今天老师想与大家来探讨一种比这更好的办法。

师：聪明的同学们，你们愿不愿意开动脑筋，争取取得更大的

成功。

（二）主动探究

1、联系生活，提出猜想。

师：接下来我们首先来认识物体的影子。

让学生讨论各种情况下的影子，如阳光下、月光下、灯光下的

影子、水中的倒影等，随着学生的回答，教师放映相应的图片。

接着，出示这样一幅图画：父子俩迎着朝阳，走在乡间的小道

上，身后投下一长一短两条影子。

请同学们观察一下影子与身高，有什么发现？（父亲个子高，

影子就长；儿子个子短，影子就短）

师：是不是影子长，物体的高度就一定高？（不一定，中午时，

高的物体影子不一定比早晚时矮的物体的影子长）

师：你能得出一个什么样的结论（或猜想）？

生1：同一时间，高物体的影子长，矮物体的影子短。

生2：同一时间，影子长度跟物体的高度可能成正比。

2、分组汇报，验证猜想。

（1）请同学们拿出课前准备好的表格。请你讲一下自己是在

什么时间什么地点测量的长度，测量的结果分别是多少。

（2）各小组汇报测量数据（可能各不相同）。

（3）为什么同样长的木棒大家量得的影长会不同？（因为各

组测量的时间、地点可能不同，所以同样高度的直立木棒的影长也在

发生变化）。

（4）观察。请大家仔细观察自己测得的三组数据，能不能看

出影子长度与实际高度之间到底有什