2010-2023历年江苏省南菁中学初三第一学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省南菁中学初三第一学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定····（???）

A．与轴相离、与轴相切

B．与轴、轴都相离

C．与轴相切、与轴相离

D．与轴、轴都相切

2.如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

【小题1】连接GD，求证：△ADG≌△ABE

【小题2】连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；

【小题3】）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

3.的倒数是????

4.甲，乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、l个黄球和l个蓝球；乙盘中有l个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．

【小题1】求乙盒中蓝球的个数；

【小题2】从甲、乙两盒中分别任意摸取一球．求这两球均为蓝球的概率

5.如图，已知△ABC是面积为4的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，

∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于????????（结果保留根号）

6.分解因式：a3-4a=??????????。

7.计算

【小题1】（-3）0-+|1-|

【小题2】先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．

8.如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．

【小题1】求线段AD所在直线的函数表达式．

【小题2】动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照A→D→C→B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？

9.将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右

第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是???????．

10.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是············（???）

11.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（???）

A．

B．

C．四边形AECD是等腰梯形

D．

12.不等式组，的解集是???（???）

A．

B．

C．

D．无解

13.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为，则称该生作了平移[],并称为该生的位置数。若某生的位置数为，则当取最小值时，的最大值为???????????

14.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有?（???）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

15.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．

【小题1】甲、乙两地之间的距离为????km，乙、丙两地之间的距离为?????km；

【小题2】求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？

【小题3】求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。

【小题1】画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

【小题2】画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，

【小题3】将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。

17.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长