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三、典型物理模型指导突破:物块—弹簧模型模型概述下图为物块—弹簧相互作用模型(不受外力),分析时注意弹簧的两个特殊状态:注意:必要时需要判断解出的结果是否满足“物理情境可行性原则”,如果不满足,则要舍掉该结果。考向分析含物块—弹簧的碰撞问题往往比较复杂,可以与子弹打木块模型、滑块—滑板模型综合考查,对考生的模型建构能力、逻辑推理能力和分析综合能力有较高要求,能较好地考查考生的模型建构、科学推理、科学论证等科学思维素养。这类问题一般情况下均满足动量守恒定律和机械能守恒定律,有时也需要用牛顿第二定律和运动学规律。案例探究典例3.(多选)(2022湖北黄冈中学模拟)如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得大小为3m/s水平向右的速度,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,曲线遵循正弦函数关系,已知m1=1kg,下列说法正确的是()?A.物块B的质量为2kgB.弹簧的最大弹性势能为1.5JC.从开始到弹簧第一次恢复原长时物块B的位移数值上等于t2D.从开始到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块A的冲量大小为4N·s解题指导:根据图象可知0时刻和t1时刻两物块的速度大小,由动量守恒定律可求出物块B的质量;根据题意知,速度相等时两弹簧之间的距离最短,弹性势能最大;由能量守恒可求出最大弹性势能,根据速度—时间图象所围的面积表示位移可求出位移的大小;根据动量定理可求出弹簧对物块A的冲量。答案:ACD本课结束素养提升微专题一、典型物理模型指导突破:子弹打木块模型模型概述如图所示,木块放在光滑的水平面上,子弹以初速度v0射击木块。1.运动性质:子弹相对地面做匀减速直线运动;木块在子弹对木块的作用下做匀加速运动。2.处理方法:①系统水平方向动量守恒;②系统的能量守恒(机械能不守恒);③对木块和子弹分别利用动能定理。考向分析“子弹打木块”是常见的“碰撞”模型,对考生的科学思维这一核心素养有较高要求,同时能较好地考查考生的模型建构能力、逻辑推理能力和分析综合能力。解答具体问题时要注意两个问题:一是子弹最终停留在木块中与木块一起运动,还是穿透木块后各自运动;二是对子弹打击木块过程中损失的机械能,既可以通过打击前、后系统的机械能之差计算,也可以利用打击过程中子弹克服阻力做的功与阻力对木块做的功的差值进行求解。案例探究典例1.光滑的水平面上放着一块质量为M、长度为d的木块,一颗质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0射入木块,当子弹从木块中穿出后速度变为v1,子弹与木块之间的平均摩擦力为Ff。(1)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功为多少?摩擦力对木块做功为多少?(2)在这个过程中,系统产生的内能为多少?解题指导:(1)根据系统动量守恒可求子弹从木块中穿出后木块的速度;(2)分别对子弹和木块应用动能定理可求摩擦力做的功;(3)由能量守恒定律可求系统产生的内能。解析:(1)由于水平面光滑,则子弹和木块组成的系统在水平方向动量守恒,则有mv0=mv1+Mv2设子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功为Wf1,对木块做功为Wf2,则对子弹,利用动能定理可得(2)由能量守恒定律可知,系统产生的内能等于系统机械能的减少量,则Q=Ffx1-Ffx2=Ffd。二、典型物理模型指导突破:滑块—滑板模型模型概述板块模型至少涉及两个物体,包括多个运动过程,板块间存在相对运动,解决板块模型问题,一般要分析不同阶段的受力情况和运动情况,然后对每一个过程选择对应的物理规律列式求解,必要时可以利用图象(如画出v-t图象)分析运动情况。考向分析滑块—滑板模型作为力学的基本模型经常出现,也是一个高频的考查模型。该模型是对直线运动和牛顿运动定律和动量守恒定律有关知识的综合应用,对考生的各种学科素养和能力要求很高,往往以压轴题形式出现。这类问题可分为两类:(1)没有外力参与,滑块与滑板组成的系统动量守恒,系统除遵从动量守恒定律外,还遵从能量守恒定律,摩擦力与相对位移的乘积等于系统动能的损失,即Ff·s滑=ΔEk。受恒力作用时,此类问题可以应用牛顿运动定律和运动学公式求解,但是求解过程相当麻烦,受变力作用时更是无能为力,因此选用能量守恒和动量守恒求解是最好选择。(2)系统受到外力,这时对滑块和滑板一般隔离分析,画出它们运动的示意图,应用牛顿运动定律和运动学公式求解。案例探究典例2.如图所示,质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车并排静止于光滑水平面上,甲车的左端紧靠光滑的圆弧AB,圆弧末端与两车等高,圆弧半径R=0.45m,两车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.2,将质量为m=4kg的滑块
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