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2024IHC7培训题
1.如果有理数a,b使得,那么()
b-2=0,
2.化简,得
22-222,
3.计算：
4.53的末尾三位数字是_
的最大值是
6.某人在20口8的每个框中各填写了一个两位数ab与cd,结果得到的六位数
2abcd8恰是一个完全立方数，则ab+cd=
7.如果a,b,c是三个任意整数，那么
a2b,a2c,b±c()
A.都不是整数B.至少有两个整数
C.至少有一个整数D.都是整数
8.在12,22,32,…,1002这100个数中，十位数字为奇数的数共有
个.
9.1×3×5×…×1991的末三位数是
1
则m+n=_.
11.若100a+64和201a+64均为四位数，且均为完全平方数，则整数a的值是
12.如果p,p+2,p+4都是质数，则p=
13.定义一个运算,如果x满足方程
={8xs0
(x-10)*+|(x*+5)-1999|=2012,则x的值为.
a=_.
_.
16.如果两个整数x,y的和、差、积、商的和等于100.那么这样的整数有
对.
17.已知x2+3x+1=0,则2x?+5x3+2x+5=
18.已知a,b,c为△ABC的三边边长，且满足方程组则△ABC
abt-=3tc-9
是()
A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不等边三角形
2
=
20.一个关于x的单项式，系数为正整数.甲将x换成2x后计算了所得单项式系
数与次数之差(系数减次数);乙将x换成x2后也计算了所得单项式系数与
次数之差.现知甲得到的结果是2013,乙得到的结果是偶数，则乙得到的结
果是
21.平面直角坐标系内，点A、B的坐标分别为A(0,2),B(2,0),在坐标轴
上取一点P,使得△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有个.
22.已知a,b,c,d,e,f是1~9中六个互不相等的正整数，那么关于x的方程
ax+bx+c=dx+ex+f的最大整数解是
.
24.|x+1|+|x+2|+|x-3|的最小值为
25.(-1+I2+(-1)3+I?+…+(-1)+1000+(-1)00的值是
26.2016的正约数共有个.
27.如果实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，那么代数式
√a2-|a+b|+√(c-a)2+|b+c|可以化简为()
0
baC
3
A.2c-aB.2a-2bC.-aD.a
28.m为整数，若方程|2x=3mx+2同时有一个正根和一个负根，则m的值是
z的值.
30.已知13x2-6xy+y2-4x+1=0,则(x+y)3·x1?=
.
32.若
a-b=b-c=c-a,则xty+z=
33.已知a,b,c都是正数，解关于x的方程：
34.解方程：|x|-2|-1|=3.
35.方程的正整数解有_组.
+1-
36.方程组有组解.
+y-6
37.求证：
4
38.解关于x的不等式：|x-5|-|2x+31.
39.如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_
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